结论：在邻居不动产周边私自搭建并声称是自家厨房的行为，通常缺乏法律依据，且可能构成侵权或违法建设。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律依据与产权界定
物权法相关规定（现相关条款已纳入《民法典》物权编）：
- 根据《民法典》物权编的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。私自搭建建筑物，尤其是未经许可在他人的不动产周边搭建，显然违反了这一原则。
- 房屋产权是明确的，包括房屋本身及其附属设施。厨房作为房屋的一部分，其位置和结构应在房屋产权证书或相关规划文件中明确界定。私自改变厨房位置或结构，且未经相关部门批准，是违法的。
城乡规划与建设法规：
- 根据城乡规划法，任何单位和个人进行建设活动，都必须遵守城乡规划，服从规划管理。私自搭建建筑物，未经规划部门批准，属于违法建设。
- 违法建设可能面临拆除、罚款等法律后果，且建设者需承担由此造成的一切损失。
二、侵权责任与法律后果
对邻居不动产的侵权：
- 私自搭建建筑物可能侵犯邻居的不动产权，如遮挡阳光、影响通风、造成安全隐患等。邻居有权要求停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
- 若搭建行为导致邻居不动产价值贬损，建设者还需承担相应的赔偿责任。
行政责任与刑事责任：
- 违法建设行为可能面临行政处罚，如罚款、拆除等。若情节严重，构成犯罪的，还需承担刑事责任。
- 例如，若搭建行为导致公共安全受到威胁，可能构成以危险方法危害公共安全罪等。
三、实际操作与建议
立即停止搭建行为：
- 若您或他人正在进行此类搭建行为，应立即停止，以免造成更严重的法律后果。
与邻居协商解决：
- 若已搭建完成，且对邻居造成了影响，应主动与邻居协商，寻求妥善解决方案。如拆除搭建物、赔偿损失等。
寻求法律帮助：
- 若协商无果，或面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，制定合理的维权策略。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还应注重邻里关系的和谐与稳定。通过友好协商、互谅互让的方式解决问题，往往比法律诉讼更为有效和持久。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。