结论：在超市偷东西价值50元以内被拘留7天，一般情况下不会留下案底，但会留下违法记录。具体是否留有案底，还需根据案件的具体处理情况和相关法律规定来判断。

详细分析：

1. 拘留的性质：

   • 拘留分为行政拘留和刑事拘留。在超市偷东西价值较小（如50元以内）的情况下，通常会被处以行政拘留，而非刑事拘留。行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚，不属于刑事处罚。

2. 案底的定义：

   • 案底通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录。行政拘留不属于刑事处罚，因此一般不会留下案底。但是，行政拘留的记录会在公安机关的内部系统中留存，作为个人违法记录的一部分。

3. 违法记录与案底的区别：

   • 违法记录是指个人因违反法律法规而受到的行政处罚或刑事处罚的记录。案底特指犯罪记录。因此，虽然行政拘留不会留下案底，但会留下违法记录。

4. 具体案件的处理：

   • 在实际案件中，即使偷窃的金额较小，如果情节严重（如多次偷窃、在特殊场所偷窃等），也可能被认定为犯罪行为，从而留下案底。但根据您描述的情况，价值50元以内的偷窃行为，通常不会被认定为犯罪。

5. 法律后果：

   • 行政拘留虽然不会留下案底，但会对个人的社会声誉和信用产生一定影响。此外，如果个人在未来再次违反法律法规，之前的违法记录可能会作为量刑的参考因素。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议积极配合公安机关的调查和处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
• 同时，也要认识到自己的错误行为，改正不良习惯，遵守法律法规，避免再次发生类似情况。

额外说明：

• 需要注意的是，不同地区的法律法规和执法标准可能存在差异。因此，在具体案件中，还需要结合当地的法律法规和执法实践来判断。
• 如果您对案件的处理结果有疑问或不满，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

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