企业是否应该给职工开关系证明，这个问题主要涉及到劳动关系的确认以及相关证明材料的提供。

首先，从法律层面来看，企业与职工之间建立劳动关系后，应当依法签订劳动合同，这是确认劳动关系最直接且有力的证据。劳动合同中明确规定了双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等，是职工维护自身权益的重要依据。

然而，在实际操作中，可能存在一些特殊情况，如职工无法提供劳动合同，或者劳动合同遗失、损坏等。在这种情况下，为了确认职工与企业之间的劳动关系，企业可以根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）的规定，提供其他相关证据来证明事实劳动关系。这些证据包括但不限于工资支付凭证或记录、工作证、招工登记表、考勤记录以及其他劳动者的证言等。

至于企业是否应该主动给职工开关系证明，这通常取决于具体的需求和情境。例如，在职工需要申请某些社会福利、办理相关手续或解决劳动争议时，可能需要提供与企业之间的劳动关系证明。在这种情况下，如果职工提出请求，企业应当根据实际情况和法律规定，为其提供相应的关系证明。

此外，从企业管理和社会责任的角度来看，企业也有义务和责任维护良好的劳动关系，保障职工的合法权益。在职工需要关系证明时，企业积极配合并提供帮助，不仅有助于维护职工的权益，也有助于提升企业的形象和信誉。

综上所述，虽然法律没有明确规定企业必须主动给职工开关系证明，但在职工需要且符合法律规定的情况下，企业应当根据实际情况和法律规定，为其提供相应的关系证明。这既是企业的法律责任，也是其社会责任的体现。