企业确实必须为离职员工开具离职证明。这一要求主要基于《劳动合同法》的相关规定，以下是对此问题的详细解答：

首先，根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，这通常就是大家所说的“离职证明”。这一规定明确了企业开具离职证明的法定义务。

其次，离职证明对于劳动者来说具有非常重要的意义。它不仅是劳动者进行失业登记的必备条件，根据《失业保险条例》的规定，没有离职证明，劳动者可能无法办理失业登记，进而可能无法享受失业待遇。此外，离职证明还关系到劳动者工作年限的计算、经济补偿金的支付、年休假、医疗期的确定等权益。在求职过程中，离职证明也是新用人单位了解劳动者工作经历和劳动关系状态的重要依据，没有离职证明可能会影响劳动者的求职成功率。

再者，从法律责任的角度来看，如果用人单位违反规定未向劳动者出具离职证明，根据《劳动合同法》第八十九条的规定，劳动行政部门将责令其改正；如果给劳动者造成损害，用人单位还应当承担赔偿责任。这里的赔偿责任可能包括因未出具离职证明导致的劳动者失业待遇损失和求职受阻产生的工资损失等。

最后，关于离职证明的具体内容和开具时间，也有明确的规定。离职证明应当采取书面形式，并包括劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等内容。同时，离职证明应当在劳动合同解除或者终止的同时开具，如果劳动者已离开单位，用人单位可以书面通知其领取离职证明。

综上所述，企业必须为离职员工开具离职证明，这是其法定义务。如果企业未履行这一义务，劳动者有权向劳动行政部门投诉，并要求企业承担相应的法律责任。