工作单位在特定情况下是可以出具关系证明的，这主要取决于您需要证明的具体关系类型以及您手头可用的证据。

首先，如果您需要证明的是劳动关系，那么最直接且有力的证据就是劳动合同。劳动合同是用人单位与劳动者之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果您的劳动合同保存完好，那么它就是证明您与工作单位存在劳动关系的最佳证据。

然而，如果您没有签订劳动合同，或者劳动合同遗失了，那么您还可以通过其他方式来证明劳动关系。根据相关规定和实践经验，以下材料都可以作为证明劳动关系的有效证据：

1. 工资支付记录：如银行转账记录、单位发放现金的签收凭证等，这些都能直接体现用人单位向您支付报酬的事实。

2. 工作证件：如工牌、服务证等，这些证件能够证明您与用人单位之间的身份关联。

3. 招工招聘记录：如您填写的用人单位的“登记表”、“报名表”等，这些记录能够证明您曾经被用人单位招用。

4. 考勤记录：这能够反映您是否按照用人单位的要求出勤以及具体的工作时间安排。

5. 其他劳动者的证言：如果其他同事能够证明您曾经是用人单位的员工，并且描述您的工作内容和职责，那么这些证言也可以作为辅助证据。

在实际操作中，如果您需要工作单位出具关系证明，但单位不愿意或无法直接出具，您可以考虑收集上述证据材料，并通过法律途径来确认劳动关系。例如，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求确认您与用人单位之间的劳动关系。

总之，工作单位在特定情况下是可以出具关系证明的，但如果您没有劳动合同或单位不愿意出具证明，您仍然可以通过收集其他证据材料来证明劳动关系。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。