关于您提出的“分公司开员工关系证明可以吗”这一问题，这主要取决于分公司的法律地位和授权情况。

首先，我们需要明确的是，根据《劳动合同法实施条例》的相关规定，劳动合同法规定的用人单位设立的分支机构，如果依法取得了营业执照或者登记证书，那么它就可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同。这意味着，这样的分支机构在法律上被视为一个独立的用人单位，具有与劳动者建立劳动关系的资格。

进一步地，既然分公司可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同，那么它自然也有权出具与劳动关系相关的证明文件，包括员工关系证明。这种证明文件通常用于证明劳动者与分公司之间存在劳动关系，以及劳动者的入职时间、工作岗位、工作年限等关键信息。

然而，如果分公司没有依法取得营业执照或者登记证书，那么它就不能独立地作为用人单位与劳动者订立劳动合同。在这种情况下，分公司可能需要在总公司的授权下，以总公司的名义与劳动者建立劳动关系，并出具相关的证明文件。但即便如此，如果分公司得到了总公司的明确授权，并且该授权在法律上是有效的，那么分公司仍然有可能在授权范围内出具员工关系证明。

综上所述，分公司是否可以开员工关系证明，主要取决于其是否依法取得了营业执照或者登记证书，以及是否得到了总公司的有效授权。如果分公司具备这些条件，那么它就有权出具员工关系证明。如果您需要具体的证明文件，建议您先确认分公司的法律地位和授权情况，然后向分公司的人力资源部门提出申请。