结论：一个月连续加班没有休息但有算加班费，在大多数情况下并不违法，但需满足加班费支付标准且总工作时间不超过法定上限；若加班费未达法定标准或总工作时间超限，则可能违法。以下从不同角度详细分析：
一、加班费支付标准需合法
根据我国《中华人民共和国劳动法》及相关法规，用人单位在安排劳动者加班时，必须按照以下标准支付加班费：
- 工作日加班：安排劳动者延长工作时间的，应支付不低于工资的150%的工资报酬。
- 休息日加班：休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的200%的工资报酬。
- 法定节假日加班：法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的300%的工资报酬。
分析：如果用人单位按照上述标准支付了加班费，那么即使一个月连续加班没有休息，也不构成违法。但关键在于，加班费是否确实按照法定标准支付，且劳动者能够明确知晓并确认加班费的计算方式和金额。
二、总工作时间需合法
除了加班费支付标准外，劳动者的总工作时间也需符合法律规定。根据《劳动法》的规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。如果因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过3小时，但是每月不得超过36小时。
分析：
- 若总工作时间未超限：即使一个月连续加班没有休息，但只要总工作时间未超过法定上限，且加班费已按标准支付，则不违法。
- 若总工作时间超限：即使支付了加班费，但如果总工作时间超过了法定上限，用人单位仍可能面临违法风险，并需承担相应的法律责任。这包括但不限于支付额外的经济补偿、接受劳动行政部门的处罚等。
三、特殊情况下的考量
- 不定时工作制与综合计算工时工作制：如果企业实行不定时工作制或综合计算工时工作制，并且已经过劳动行政部门审批，那么加班费的支付和总工作时间的计算可能有所不同。但无论如何，法定节假日加班仍需支付300%的加班费，且总工作时间仍需在合理范围内。
- 劳动者自愿加班：如果劳动者自愿加班且单位并未安排，此时单位可不支付加班费。但这种情况较为特殊，且需确保劳动者的自愿性不受任何胁迫或诱导。
四、劳动者如何维护自身权益
如果劳动者对加班费的支付或总工作时间有异议，可以通过以下途径来维护自身的合法权益：
- 与用人单位协商：首先可以尝试与用人单位进行协商，寻求合理的解决方案。
- 向劳动行政部门投诉：可以拨打当地劳动监察大队的投诉电话，或者直接到劳动监察大队办公地点提交书面投诉材料，详细说明加班事实、加班费支付情况等。
- 申请劳动仲裁：收集能证明加班事实和加班费支付情况的证据，如考勤记录、工资条、同事证言等，向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。
建议：作为劳动者，在面对连续加班的情况时，应首先了解自己的权益和用人单位的义务。如果加班费支付标准或总工作时间存在问题，应及时与用人单位沟通并寻求解决方案。如有必要，可寻求专业法律帮助以维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。