结论前置：即使没有签订劳动合同，只要您能证明与私人老板存在事实劳动关系，并且在工作过程中受伤，您依然有权申请工伤认定并享受相应的工伤待遇。若老板不承认，您可以通过法律途径来维护自己的权益。

一、确定事实劳动关系

在未签订劳动合同的情况下，您需要收集证据来证明与私人老板之间存在事实劳动关系。这些证据可以包括：

1. 工资支付记录：如银行转账记录、微信或支付宝转账记录等，这些记录能显示老板向您支付工资的情况。
2. 工作相关证据：如工作证、工作服、工作照片、工作视频等，这些能证明您在老板处工作的事实。
3. 同事或目击者证言：如果有其他同事或目击者愿意出庭作证，他们的证言将对您非常有利。
4. 其他相关证据：如与老板的聊天记录、通话录音等，这些也能在一定程度上证明您与老板之间的劳动关系。

收集好证据后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认您与老板之间存在事实劳动关系。如果仲裁结果对您有利，老板仍然不承认，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。

二、申请工伤认定

在确认存在事实劳动关系后，您可以按照以下步骤申请工伤认定：

1. 申请时间：自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，由您的老板（用人单位）提出工伤认定申请。如果老板未在规定时间内提出，您或者您的近亲属、工会组织可以在1年内直接向老板所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 所需材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如仲裁裁决书或法院判决书）、医疗机构出具的受伤后诊断证明书等。
3. 认定过程：社会保险行政部门受理申请后，会进行调查核实，并在60日内作出工伤认定的决定。必要时，期限可以延长30日。

三、进行劳动能力鉴定

如果您的伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的情况，您应进行劳动能力鉴定：

1. 申请主体：您可以、您的老板或者您的近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
2. 鉴定流程：劳动能力鉴定委员会会组织专家进行鉴定，并根据专家组的意见作出鉴定结论。鉴定结论一般在60日内作出，必要时可以延长30日。

四、要求工伤赔偿

根据工伤认定和劳动能力鉴定的结果，您可以要求老板支付工伤赔偿：

1. 协商：首先尝试与老板协商，要求其支付工伤赔偿费用，并保留好沟通记录。
2. 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付工伤赔偿。
3. 提起诉讼：如果对仲裁结果不服，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。

额外建议：在整个过程中，建议您保持冷静和理性，按照法律程序逐步推进。同时，注意保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。如果您在操作过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。