当企业员工突然正常死亡（这里我们主要讨论的是因工死亡的情况，非因工死亡可能涉及不同的法律规定和补偿标准）后，公司需要采取一系列措施，并根据是否缴纳工伤保险来确定具体的赔偿责任。以下是一个详细、有深度的解答：
一、公司应立即采取的行动
报告与认定：
- 公司应立即向当地工伤保险管理机构填报工伤死亡报告，并提请工伤认定。这是后续赔偿流程的基础，确保员工的死亡被正式认定为工伤。
安抚家属：
- 公司应积极与员工家属沟通，表达哀悼和慰问，同时说明后续的处理流程和可能的补偿方案，以减轻家属的心理负担。
二、根据工伤保险缴纳情况确定赔偿责任
若已缴纳工伤保险：
- 丧葬补助金：公司需配合办理相关手续，由工伤保险基金支付6个月的统筹地区上年度职工月平均工资作为丧葬补助金。
- 一次性工亡补助金：同样由工伤保险基金支付，标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一标准每年会随全国城镇居民人均可支配收入的变化而调整。
- 供养亲属抚恤金：对于由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，工伤保险基金将按照职工本人工资的一定比例支付抚恤金。配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
若未缴纳工伤保险：
- 根据《工伤保险条例》第六十二条，公司需承担全部赔偿责任，包括原本应由工伤保险基金支付的丧葬补助金、一次性工亡补助金和供养亲属抚恤金等。
- 公司还可能面临社会保险行政部门的处罚，包括责令限期参加并补缴保险费、按日加收滞纳金，并处以罚款。
三、其他可能的补偿与责任
- 停工留薪期工资福利待遇（如有）：
- 如果员工在死亡前因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受工伤医疗，且尚未享受完停工留薪期，公司应按照原工资福利待遇不变的标准，向其家属支付停工留薪期内的工资福利待遇。
四、赔偿流程与注意事项
赔偿流程：
- 在工伤认定后，公司应按照工伤保险管理机构的要求，提交相关材料并申请赔偿。
- 工伤保险管理机构将审核材料并确定赔偿金额，然后通知公司或家属领取赔偿。
注意事项：
- 公司应定期核查员工的工伤保险缴纳情况，确保所有员工均已参保，以避免因未参保而承担巨大的赔偿责任。
- 在处理工亡事故时，公司应保持与家属的沟通畅通，及时解答家属的疑问和关切，确保赔偿流程的顺利进行。
综上所述，员工因工死亡后，公司需根据工伤保险缴纳情况确定赔偿责任，并积极配合办理相关手续。同时，公司也应加强工伤保险管理，确保员工权益得到充分保障。在处理过程中，公司应始终保持对家属的尊重和关怀，以体现企业的社会责任感和人文关怀。