结论：工作期间意外身亡，除工伤保险赔款外，单位是否还需赔偿需分情况讨论，主要取决于单位是否存在过错以及是否符合其他法定赔偿情形。具体分析如下：

1. 工伤保险赔付是基础且优先的赔偿
   根据《工伤保险条例》，职工因工死亡，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这是法定且优先的赔偿途径，单位若已依法缴纳工伤保险，这部分赔偿由社保基金承担，单位无需额外支付。

2. 单位存在过错时的补充赔偿责任
   若单位未依法缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，单位需承担全部工伤保险待遇的赔偿责任，包括本应由社保基金支付的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
   此外，若单位存在过错（如未提供安全劳动条件、未履行安全培训义务等），导致职工死亡，根据《民法典》第一千一百九十二条，单位可能需承担侵权赔偿责任，赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。此时，工伤保险赔付与单位侵权赔偿可能并行，但需注意避免重复赔偿（如医疗费等实际支出项目）。

3. 特殊情形下的额外赔偿

   • 第三方侵权导致死亡：若职工死亡由第三方造成（如交通事故），近亲属可同时主张工伤保险赔付和第三方侵权赔偿（如交通肇事方的赔偿），两者互不冲突。
     
   • 单位未履行法定救助义务：若职工死亡后，单位未及时救助或隐瞒事故，可能需承担行政责任甚至刑事责任，同时可能面临民事赔偿的扩大（如惩罚性赔偿）。

建议：

• 近亲属应第一时间要求单位申请工伤认定，确保工伤保险赔付到位；
  
• 若怀疑单位存在过错或未缴纳工伤保险，可收集证据（如安全记录、培训记录、工资条等）向劳动监察部门投诉或直接起诉；
  
• 涉及第三方侵权的，可同时主张工伤和侵权赔偿，但需注意诉讼时效和证据固定。
  

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