结论：单位要求员工与其他公司签订劳动合同主体变更协议，这一行为本身并不直接违法，但关键在于是否遵循了法定程序并保障了员工的合法权益，尤其是工龄的连续计算问题。
分析说明：
劳动合同主体变更的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。这意味着，如果单位希望变更劳动合同的主体（即用人单位），必须与员工进行协商，并达成一致意见。
- 如果单位未经员工同意，单方面要求员工与其他公司签订劳动合同，这种行为可能构成违法解除劳动合同或违法变更劳动合同，员工有权拒绝并可以要求单位承担相应的法律责任。
工龄的连续计算：
- 工龄的连续计算对于员工来说非常重要，它关系到员工的工龄工资、年假、经济补偿等权益。
- 在劳动合同主体变更的情况下，如果新用人单位同意承接原用人单位的工龄，并且这一变更得到了员工的认可，那么工龄是可以连续计算的。这通常需要在劳动合同主体变更协议中明确约定。
- 如果新用人单位不同意承接原用人单位的工龄，或者变更协议中没有对此进行明确约定，那么员工的工龄可能会从新签订劳动合同之日起重新计算，这将对员工的权益产生不利影响。
法律建议：
对于员工：
- 在面对单位要求签订劳动合同主体变更协议时，首先要仔细阅读协议内容，特别是关于工龄连续计算的条款。
- 如果对协议内容有疑问或不满，应及时与单位进行沟通协商，要求单位明确工龄的连续计算问题。
- 如果单位拒绝协商或无法达成一致意见，员工可以考虑寻求法律援助或向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁。
对于单位：
- 在要求员工签订劳动合同主体变更协议时，应充分尊重员工的意愿和权益，遵循法定程序进行协商。
- 应在协议中明确约定工龄的连续计算问题，以避免后续产生不必要的劳动争议。
- 如果员工对变更协议有异议或拒绝签订，单位应耐心解释和沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
可能后果：
- 如果单位未经员工同意单方面变更劳动合同主体，并且未妥善处理工龄连续计算问题，员工可能会因此遭受经济损失，并有权向单位主张相应的赔偿。
- 如果员工因此提起劳动争议仲裁或诉讼，单位可能需要承担法律责任，包括支付经济补偿、赔偿金等。
额外提醒：在实际操作中，劳动合同主体变更可能涉及复杂的法律问题和程序，建议双方在变更前充分咨询专业律师或法律机构，以确保变更的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。