结论：上班19天被辞退是否有赔偿，以及辞退是否合法，主要取决于辞退的原因和程序是否符合法律规定。以下分情况详细说明：

1. 违法辞退：

   • 如果用人单位在没有合法理由的情况下辞退你，或者辞退程序违反了法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么这种辞退就是违法的。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿计算：由于你工作了19天，不满六个月，按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿应为半个月工资。因此，违法辞退的赔偿金为一个月工资（半个月工资的两倍）。

2. 非过失性辞退：

   • 如果用人单位因为某些非过失性原因（如你患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者你不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等）辞退你，并且提前三十日以书面形式通知了你本人或者额外支付了一个月工资，那么这种辞退是合法的。
   • 在这种情况下，用人单位需要按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，向你支付经济补偿，即半个月工资。

3. 过失性辞退：

   • 如果你存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以合法辞退你，且无需支付任何赔偿。
   • 在这种情况下，由于辞退是合法的，且是因为你的过失导致的，所以用人单位没有义务支付赔偿或经济补偿。

建议：

• 如果你认为自己的辞退是违法的，或者用人单位没有按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议你收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。