针对“多次申请履行法定职责怎么办”这一问题，核心在于理解“多次申请”背后的法律逻辑及应对策略。以下是分情况说明：

1. 若行政机关未履行法定职责且未给出合理理由
   根据《行政诉讼法》第四十七条，公民、法人或其他组织申请行政机关履行保护人身权、财产权等法定职责，行政机关在接到申请后两个月内不履行的，可向法院提起诉讼。若您已多次申请但行政机关仍未作为，建议收集所有申请材料（如书面申请、邮寄凭证、现场提交记录等）及行政机关的回复（如有），向法院提起行政诉讼，要求确认行政不作为违法并责令履行职责。诉讼时效为知道行政机关不履行职责之日起六个月内。

2. 若行政机关已履行但您认为履行不到位
   需区分“形式履行”与“实质履行”。例如，行政机关虽作出回复但未解决实际问题，或回复内容与申请事项无关。此时可先通过书面形式（如律师函）要求行政机关补充履行，并明确指出履行不充分的具体依据（如法律依据、事实证据等）。若仍无改善，可提起行政诉讼，要求撤销原履行行为并责令重新履行。需注意，若原履行行为已对您的权益产生实际影响（如错误处罚），可同时主张行政赔偿。

3. 若涉及多个行政机关职责交叉或推诿
   根据《行政诉讼法》第二十六条，两个以上行政机关共同作出行政行为的，为共同被告。若您多次申请但因职责不清被推诿，可同时起诉所有可能涉及职责的行政机关，并要求法院明确职责主体。实践中，可通过政府信息公开申请获取各机关的“三定方案”（职能配置、内设机构、人员编制规定），作为职责划分的证据。

4. 若申请事项涉及程序性重复（如重复提交相同材料）
   行政机关可能以“已处理”为由拒绝再次受理。此时需核查首次申请的处理结果是否合法有效。若首次处理存在程序违法（如未告知救济途径、未出具书面决定等），可主张首次处理无效，要求行政机关重新受理。若首次处理合法，则需评估新申请是否有新的事实或理由，避免无效重复申请。

行动建议：

• 整理所有申请材料及行政机关的回复，按时间顺序编号归档；
  
• 明确申请事项的法律依据（如具体法律条款），标注行政机关未履行的具体内容；
  
• 若涉及专业判断（如环境损害、土地权属等），可委托第三方机构出具鉴定报告作为证据；
  
• 优先通过行政复议（期限60日）或行政诉讼（期限6个月）途径解决，避免因拖延丧失救济权。
  

如有具体案件细节（如申请事项类型、行政机关的回复内容等），可进一步向我说明，我会结合实务经验为您制定更精准的应对方案。