结论前置：在劳动仲裁后的一审中，作为被告，您确实有可能要求法院支持劳动仲裁中未被支持的部分，但具体能否得到支持，需视情况而定。

详细分析：

1. 一审的全面审查原则：

   • 一审法院在审理劳动争议案件时，会遵循全面审查的原则。这意味着，法院不仅会审查原告提出的诉讼请求，也会对被告提出的抗辩和反诉（如果有的话）进行审查。因此，如果您认为劳动仲裁中未被支持的部分有充分的法律依据和事实证据，您可以在一审中提出，并请求法院予以支持。

2. 诉讼请求的提出：

   • 作为被告，在一审中，您通常不能直接提出与劳动仲裁裁决完全相反的独立诉讼请求（即不能直接要求法院判决与仲裁裁决相反的内容，除非您提出反诉）。但是，您可以在答辩中提出抗辩理由，指出仲裁裁决中的错误或不足，并请求法院在判决时予以纠正。如果您的抗辩理由成立，且法院认为有必要，法院可能会在判决中支持您原本在仲裁中未被支持的部分主张。

3. 反诉的提出：

   • 如果您认为除了对仲裁裁决的抗辩外，还有额外的权益需要保护，且这些权益与仲裁裁决的事项具有关联性，您可以在一审中提出反诉。反诉是一个独立的诉讼请求，法院会对其进行全面审查，并作出判决。如果反诉成立，法院可能会判决支持您原本在仲裁中未被支持的部分或全部主张。

4. 证据的提交与质证：

   • 无论您是在答辩中提出抗辩还是在反诉中提出新的主张，都需要提供充分的证据来支持您的观点。同时，您也需要对对方提交的证据进行质证，以削弱其证明力。证据的充分性和合法性是法院决定是否支持您主张的关键因素。

5. 法律适用与判决：

   • 法院在审理案件时，会依据相关法律法规和司法解释进行判决。如果您的主张符合法律规定，且证据充分，法院有可能会支持您原本在仲裁中未被支持的部分。但需要注意的是，法院的判决是独立的，不受仲裁裁决的直接约束。

建议：

• 在一审前，仔细研究劳动仲裁裁决书，找出其中未被支持的部分，并分析其原因。
• 收集并整理相关证据，以支持您在一审中的主张。
• 咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和诉讼策略。
• 在一审过程中，积极配合法院的审理工作，按时提交证据和答辩意见。

示例说明：

假设在劳动仲裁中，您要求公司支付加班费，但仲裁裁决认为您提供的证据不足，未予支持。在一审中，作为被告，您可以在答辩中指出仲裁裁决的错误，并提供新的证据（如加班记录、同事证言等）来证明您确实存在加班事实。如果法院认为这些证据充分且合法，有可能会判决公司支付您加班费。

总结：作为被告，在一审中您有可能要求法院支持劳动仲裁中未被支持的部分，但具体能否得到支持需视情况而定。建议您充分准备证据和法律理由，并咨询专业律师以获取更具体的帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。