结论：公司一般不能仅因员工得病就开除员工，但在特定情况下，公司可能有权解除劳动合同。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况下公司无权开除

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据劳动者本人实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。

举例：小李在某公司工作了5年，最近因患病需要住院治疗，医生建议休息6个月。此时，小李处于医疗期内，公司不能仅因为小李得病就开除他。如果公司强行开除，小李可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益，要求公司继续履行劳动合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金。

特定情况下公司有权解除劳动合同

虽然劳动者在医疗期内受保护，但如果出现以下情况，公司可以解除劳动合同：

1. 劳动者存在过错：如果劳动者在患病期间存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错行为，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。 举例：小张在患病休假期间，利用职务之便，将公司的商业机密泄露给竞争对手，给公司造成了重大损失。此时，公司可以解除与小张的劳动合同，且不需要支付经济补偿。
2. 医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作：当劳动者的医疗期满后，如果不能从事原工作，公司应当根据医疗机构的证明，在客观、公正的基础上，另行安排适当的工作。如果劳动者仍然不能从事另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，但需要支付经济补偿。 举例：小王在某公司工作了8年，医疗期为9个月。医疗期满后，小王因身体原因无法继续从事原来的高强度工作，公司为他安排了相对轻松的文职工作，但小王仍然无法胜任。此时，公司可以提前三十日书面通知小王或者额外支付一个月工资后，解除与小王的劳动合同，并按照规定支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果小王在公司工作了8年，月工资为5000元，那么公司需要支付的经济补偿为\(5000×8 = 40000\)元。

特殊疾病情况

对于某些特殊疾病，如癌症、精神病、瘫痪等，在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。在延长的医疗期内，公司同样不能随意解除劳动合同。

举例：老赵患有癌症，医疗期为24个月，但24个月后病情仍未好转。经企业和劳动主管部门批准，老赵的医疗期延长了6个月。在这延长的6个月内，公司不能解除与老赵的劳动合同。

如果你遇到了公司因你得病而要开除你的情况，或者有其他劳动工伤方面的问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。