结论：母亲所写的遗嘱，在符合法定条件的情况下，对于其个人房产的继承是有效的。

分析说明：

1. 遗嘱的有效性条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的法律行为，必须满足一定的条件才能产生法律效力。这些条件包括：遗嘱人必须具有完全民事行为能力；遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示；遗嘱内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗；遗嘱形式必须符合法律规定，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等，每种形式都有其特定的要求。

2. 母亲个人房产的继承：

   • 在您描述的情况下，房产系母亲的个人房产，父亲早已逝世，因此该房产不属于夫妻共同财产，而是母亲的个人财产。母亲有权通过遗嘱的方式对该房产进行处分，指定其继承人。

3. 遗嘱继承的具体操作：

   • 如果母亲希望将房产通过遗嘱继承的方式留给某个或某些子女，她需要按照法律规定的遗嘱形式和要求来订立遗嘱。例如，如果选择自书遗嘱，母亲需要亲自书写遗嘱内容，并签名、注明日期；如果选择代书遗嘱，则需要有两个以上无利害关系的见证人在场见证，并由其中一人代书，遗嘱人、代书人和其他见证人签名、注明日期。
   • 遗嘱订立后，母亲去世时，遗嘱即发生法律效力。继承人需要按照遗嘱的内容来继承房产，如果涉及房产过户等手续，还需要按照相关规定办理。

4. 可能存在的风险及防范：

   • 遗嘱的有效性可能会受到挑战，例如如果遗嘱人订立遗嘱时缺乏完全民事行为能力、遗嘱内容违法或违背公序良俗、遗嘱形式不符合法律规定等，遗嘱可能会被认定为无效。
   • 为了防范这些风险，母亲在订立遗嘱时可以寻求专业律师的帮助，确保遗嘱的内容合法、形式符合规定。同时，遗嘱人也可以考虑将遗嘱进行公证，以增加遗嘱的公信力和法律效力。

行动建议：

• 如果母亲希望订立遗嘱来处分其个人房产，建议她咨询专业律师，了解遗嘱订立的法律要求和注意事项。
• 母亲在订立遗嘱时，应确保遗嘱内容真实、合法，并符合法律规定的遗嘱形式。
• 如果可能的话，母亲可以考虑将遗嘱进行公证，以增加遗嘱的公信力和法律效力。

如果您在遗嘱继承方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。