结论：老人的钱让儿子帮忙存，儿子却存到自己名下，老人是可以起诉的，但具体能否胜诉以及后续处理方式，需根据实际情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系分析
委托关系：
- 老人将钱交给儿子，并明确表示让儿子帮忙存款，这构成了一个委托合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受托人（儿子）应当按照委托人（老人）的指示处理委托事务，并妥善保管委托财产。
- 在此情况下，儿子将钱存入自己名下，显然违反了老人的指示，也违背了妥善保管委托财产的义务。
财产权属：
- 无论钱最初是谁的，一旦老人明确表示将钱交给儿子帮忙存款，且没有其他特殊约定（如赠与等），这笔钱在法律上仍应视为老人的财产。
- 儿子将钱存入自己名下，并不改变钱的实际权属，只是可能构成对老人财产权的侵害。
二、起诉的可能性与条件
起诉的可能性：
- 老人作为委托人，有权要求儿子（受托人）按照委托指示处理事务，并返还委托财产。
- 如果儿子拒绝返还，老人可以向法院提起诉讼，要求儿子返还钱款，并可能要求赔偿因儿子违约行为造成的损失。
起诉的条件：
- 老人需要提供证据证明自己与儿子之间存在委托关系，以及儿子将钱存入自己名下的事实。
- 证据可以包括但不限于：转账记录、聊天记录、证人证言等。
三、后续处理方式与建议
协商解决：
- 在起诉之前，老人可以尝试与儿子进行协商，要求儿子返还钱款。
- 协商过程中，可以保留好相关证据，以备不时之需。
起诉流程：
- 如果协商无果，老人可以向法院提起诉讼。
- 起诉时，需要提交起诉状、证据材料等，并按照法院的要求缴纳诉讼费。
- 法院将依法审理案件，并作出判决。
执行判决：
- 如果法院判决儿子返还钱款，但儿子拒不履行，老人可以向法院申请强制执行。
- 法院将依法采取强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以迫使儿子履行判决。
四、特殊情况考虑
赠与的可能性：
- 如果老人在将钱交给儿子时，明确表示是赠与给儿子的，那么这笔钱在法律上就属于儿子的财产，老人无权要求返还。
- 但在此情况下，老人需要提供证据证明赠与的意思表示，如书面赠与协议、录音录像等。
儿子抗辩的理由：
- 儿子可能会提出各种抗辩理由，如认为钱是老人赠与的、认为老人已经放弃了对钱的所有权等。
- 老人需要针对儿子的抗辩理由，提供相应的证据进行反驳。
最后建议：在处理此类纠纷时，建议老人先与儿子进行协商，尽量通过和平方式解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。同时，老人也可以咨询专业律师（即我本人，林晏生律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域），以获取更具体的法律建议和帮助。