您在工厂工作了8年却未签合同、未买社保，且现在被突然解雇，工厂是需要给予您相应补偿的。具体分析如下：

1. 关于未签劳动合同的补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 在您的情况下，由于已经工作了8年，对于前11个月（因为从第二个月开始计算双倍工资，最多计算11个月）的双倍工资差额部分，虽然可能因时效问题（通常为一年）而难以直接追讨，但这一规定体现了法律对未签劳动合同行为的惩罚性。更重要的是，自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，您实际上已经与工厂形成了无固定期限的劳动关系。

2. 关于未买社保的补偿：

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
   • 工厂未为您购买社保，违反了法律强制性规定。您有权要求工厂为您补缴社保，或者如果因工厂未缴社保导致您无法享受社保待遇的，您还可以要求工厂赔偿相应的损失。

3. 关于突然解雇的补偿：

   • 如果工厂没有合法理由突然解雇您，这可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，在您的情况下，工厂应支付您8个月工资作为经济补偿的两倍，即16个月工资作为赔偿金（如果工厂确实构成违法解除）。
   • 但需要注意的是，如果工厂有合法理由解雇您（如您严重违反工厂规章制度等），则可能不需要支付赔偿金，但仍需支付经济补偿（如果符合支付条件的话）。不过，在您描述的情况下，工厂突然解雇且未提及合法理由，因此更倾向于认为是违法解除。

行动建议：

• 首先，与工厂协商，要求工厂支付未签劳动合同的双倍工资差额（虽然可能因时效问题难以全部追讨）、补缴社保、以及支付违法解除劳动合同的赔偿金。
• 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

在整个过程中，记得保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与工厂之间的劳动关系以及工厂的违法行为。如有需要，也可以随时向我咨询具体的法律程序和策略。