结论：在合同公司变更但实际工作内容未变的情况下被辞退，您通常可以要求支付前一个公司工作期间的赔偿，但具体能否获得赔偿以及赔偿的数额，需根据实际情况和法律规定综合判断。

分析说明：

1. 合同主体变更与劳动关系连续性：

   • 当公司发生变更（如合并、分立、股权转让等），若原劳动合同继续有效，且新公司承接了原公司的权利和义务，那么您的劳动关系在法律上应视为连续存在。这意味着，您在前一个公司的工作年限应计入新公司的连续工作年限中。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条：“用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。”

2. 被辞退的赔偿问题：

   • 如果新公司无正当理由辞退您，且您不存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等），则新公司应支付您经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算通常基于您在新公司（包括前一个公司的工作年限，如果视为连续）的工作年限和月工资。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 特殊情况：如果新公司辞退您属于违法解除劳动合同的情形（如未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资后解除等），则您还有权要求新公司支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。

3. 实际工作内容未变的影响：

   • 实际工作内容未变并不直接影响您要求赔偿的权利，但可能作为证明劳动关系连续性的一个辅助证据。如果新公司试图否认劳动关系的连续性，您可以提供工作证、工资单、社保缴纳记录等证据来证明您在前一个公司的工作年限应计入新公司的连续工作年限中。

行动建议：

• 收集证据：保留好与原公司和新公司签订的劳动合同、工作证、工资单、社保缴纳记录等证据，以证明劳动关系的连续性和工作年限。
• 协商解决：首先尝试与新公司协商解决赔偿问题，看是否能够达成一致意见。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求新公司支付经济补偿金或赔偿金。
• 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，关键在于证明劳动关系的连续性和工作年限。因此，保留好相关证据至关重要。
• 如果新公司试图通过变更合同主体来规避法律责任，这种行为可能是违法的。您有权要求新公司承担相应的法律责任。
• 在整个过程中，如果遇到法律难题或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。