结论前置：十月份签订合同后无故被辞退，您确实有权要求公司进行赔偿，但具体赔偿金额和方式需根据实际情况和法律规定来确定。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序和条件。若用人单位无故辞退员工，即未按照法律规定或合同约定解除劳动合同，则构成违法解除，应当承担相应的法律责任。
二、赔偿类型与计算
经济补偿金：
- 在一般情况下，如果用人单位合法解除劳动合同，需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 但在此情况下，由于用人单位是违法解除劳动合同，因此您有权要求支付的是赔偿金，而非经济补偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
赔偿金计算：
- 假设您在公司工作了N年（N为整数或小数，代表工作年限），且您的月工资为M元。
- 那么，您应得的经济补偿金为：N * M元（若N非整数，则按实际工作月份折算，但此处为简化计算，我们假设N为整数或已按实际月份折算）。
- 由于是违法解除，所以赔偿金为经济补偿金的两倍，即：2 * N * M元。
三、实际操作建议
收集证据：
- 首先，您需要收集与劳动合同、工作年限、工资水平以及被辞退的相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
协商与调解：
- 在掌握充分证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付相应的赔偿金。如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
劳动仲裁与诉讼：
- 如果调解也无法解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况考虑
- 如果您在试用期内被辞退，且用人单位能够证明您不符合录用条件，那么用人单位可能不需要支付赔偿金。但在此情况下，用人单位需要承担举证责任，证明您确实不符合录用条件。
- 如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊等行为，给公司造成重大损害的，用人单位也有权合法解除劳动合同，且不需要支付赔偿金。
五、后续行动建议
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 同时，您可以咨询专业律师（即我本人，王福云律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。