结论：投诉公司不给劳动合同，一般不会直接导致被开除或自动离职，但具体情况还需结合公司规章制度和实际行为来判断。

详细分析：

1. 关于劳动合同的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
   • 如果公司未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权要求公司签订，并可以向劳动监察部门投诉。投诉是劳动者的合法权利，不会因此导致被开除或自动离职。

2. 关于被开除的风险：

   • 被开除通常涉及劳动者严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等情形。投诉公司不给劳动合同，并不属于这些情形之一。
   • 如果公司因为劳动者投诉而开除劳动者，这可能构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求公司支付赔偿金。

3. 关于自动离职的误解：

   • 自动离职通常指的是劳动者未经公司同意，擅自离开工作岗位的行为。投诉公司不给劳动合同，并不构成自动离职。
   • 劳动者在投诉后，应继续履行工作职责，等待公司的回应或劳动监察部门的处理结果。

4. 实际操作建议：

   • 如果公司未与劳动者签订劳动合同，劳动者可以先与公司沟通，要求签订劳动合同。
   • 如果公司拒绝签订或拖延签订，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，并提供相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等）来证明劳动关系。
   • 在投诉过程中，劳动者应保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突。

5. 可能面临的法律后果：

   • 如果公司因劳动者投诉而采取报复行为（如降薪、调岗、开除等），劳动者可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
   • 劳动者在投诉和仲裁过程中，应保留好相关证据，以便在需要时提供证明。

总结与建议： 投诉公司不给劳动合同是劳动者的合法权利，不会因此导致被开除或自动离职。如果公司因此采取报复行为，劳动者可以依法维护自己的权益。在处理此类问题时，建议劳动者保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果你还有其他关于劳动工伤或合同纠纷的问题，可以直接向我咨询。