结论前置：公司一般不会故意不给解除劳动合同，但在某些情况下，公司可能会因各种原因拖延或拒绝办理离职手续。面对这种情况，劳动者有权依法采取多种措施来维护自己的合法权益。以下是对相关法律知识点的详细解析：
一、公司解除劳动合同的合法情形与限制
合法解除的情形：
- 协商一致解除：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这是最直接且和平的解除方式。
- 劳动者过错性辞退：依据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反规章制度、严重失职等行为，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 无过失性辞退：按照《劳动合同法》第四十条，若劳动者因患病、不能胜任工作等原因，公司提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。
- 经济性裁员：根据《劳动合同法》第四十一条，在公司面临破产重整、生产经营严重困难等情形时，经法定程序后可进行经济性裁员。
不能解除的情形：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，对于特定情形的劳动者，如从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等，公司不得依据第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
二、公司故意不给解除劳动合同的可能原因及应对措施
可能原因：
- 手续繁琐：解除劳动合同涉及多个环节，如工作交接、薪资结算、社保转移等，公司可能因流程复杂而拖延。
- 经济利益：公司可能希望劳动者继续工作以完成特定任务或项目，或避免支付经济补偿。
- 管理混乱：公司内部管理不善，导致离职手续无法及时办理。
应对措施：
- 沟通协商：首先尝试与公司进行友好协商，明确表达解除劳动关系的意愿，并了解公司拖延的具体原因。
- 书面通知：若协商无果，劳动者可以书面形式向公司提出解除劳动合同的通知，并保留好通知的证据，如邮寄回执、电子邮件等。
- 向劳动监察部门投诉：根据《劳动合同法》第八十九条，若公司拒绝出具解除劳动合同的证明或拖延办理离职手续，劳动者可向当地劳动行政部门反映情况，劳动行政部门有权责令公司改正。
- 申请劳动仲裁：若公司仍不配合，劳动者可向当地劳动仲裁委员会提出仲裁申请，要求裁决公司解除劳动合同并办理相关手续。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，劳动者有权向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。
三、劳动者在解除劳动合同过程中的注意事项
- 保留证据：在整个过程中，劳动者应保留好劳动合同、工资单、工作记录、书面通知等相关证据，以证明与公司的劳动关系及公司拖延解除劳动合同的具体情况。
- 了解法律：劳动者应了解《劳动合同法》等相关法律法规，明确自己的权利和义务，以便在维权过程中做到有理有据。
- 及时行动：一旦发现公司有拖延或拒绝解除劳动合同的行为，劳动者应及时采取行动，避免错过维权时机。
总结：公司一般不会故意不给解除劳动合同，但在某些情况下可能会因各种原因拖延或拒绝办理离职手续。面对这种情况，劳动者应了解自己的权利和义务，通过沟通协商、书面通知、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。