针对您提出的“对履职申请不予答复或者怠于答复，是申请复申还是复议”的问题，结论前置如下：

1. 一般情况下，应申请行政复议：当行政机关对您的履职申请不予答复或怠于答复时，这通常构成了行政不作为。根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，您有权向有管辖权的行政复议机关提出行政复议申请，要求复议机关审查该行政不作为行为，并作出相应的复议决定。

2. 特殊情况下，可考虑其他救济途径：虽然行政复议是主要的救济途径，但在某些特定情况下，如行政机关的行为已经严重侵害了您的合法权益，且复议可能无法及时有效解决问题时，您还可以考虑通过行政诉讼等途径来维护自己的权益。不过，这需要根据具体情况来判断，并咨询专业律师的意见。

详细解释与法律依据：

• 行政复议的适用性：

  • 根据《中华人民共和国行政复议法》第六条的规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为（包括不作为）侵犯其合法权益的，有权依照本法向行政复议机关提出行政复议申请。
  • 在您的情况下，行政机关对履职申请不予答复或怠于答复，即属于行政不作为，因此您有权申请行政复议。

• 行政复议的流程：

  • 您需要向有管辖权的行政复议机关（通常是作出具体行政行为的行政机关的上一级行政机关）提交行政复议申请书，并附上相关证据材料。
  • 行政复议机关在收到申请后，会进行审查，并在法定期限内作出复议决定。复议决定可能包括维持原行政行为、撤销或变更原行政行为、责令行政机关履行职责等。

• 其他救济途径的考虑：

  • 虽然行政复议是主要的救济途径，但在某些情况下，如行政机关的行为已经对您造成了严重的损害，且复议可能无法及时有效解决问题时，您可以考虑通过行政诉讼来维护自己的权益。
  • 行政诉讼是指公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向人民法院提起诉讼，由人民法院进行审理并作出判决的活动。

建议与注意事项：

• 在申请行政复议前，建议您先收集并整理好相关证据材料，如履职申请书、送达回证、行政机关的答复（如有）等，以证明您的申请已经提交且行政机关未予答复或怠于答复。
• 如果您对行政复议的流程或结果有疑问或不满，可以及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的权益。
• 请注意，行政复议和行政诉讼都有法定的期限限制，因此请您务必在法定期限内提出申请或提起诉讼，以免丧失救济机会。

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