在执行案件中，如果判决仅确定了其中一个被告的责任，执行申请上一般不需要写上无责任的被告。以下从几个方面进行详细分析：
一、执行申请的基本原则
执行申请应当基于生效的法律文书，即判决书、裁定书等。这些法律文书会明确确定哪些主体需要承担责任，以及承担何种责任。在执行过程中，法院只会针对法律文书中确定的义务主体进行执行。因此，如果判决仅确定了其中一个被告的责任，那么执行申请应当仅针对该被告提出。
二、无责任被告的处理
无需列入执行申请：无责任的被告在法律上没有承担义务，因此无需将其列入执行申请。如果错误地将无责任被告列入执行申请，可能会导致执行程序的混乱，甚至可能引发不必要的法律纠纷。
可能涉及的情况：当然，也存在一些特殊情况。例如，如果后续发现无责任被告实际上与案件有关联，或者存在其他应当承担责任的情形，那么可以通过法律程序进行追加或变更执行主体。但这需要基于新的证据或法律事实，并且需要经过法院的审查和确认。
三、执行申请的撰写建议
明确执行主体：在撰写执行申请时，应当明确列出需要承担责任的被告名称、住所等信息，以便法院能够准确地进行执行。
附上生效法律文书：执行申请应当附上生效的法律文书，如判决书、裁定书等，以证明执行申请的合法性和有效性。
清晰表述执行请求：在执行申请中，应当清晰、准确地表述执行请求，包括要求被告履行的具体义务、执行标的等。
四、可能遇到的法律后果
执行程序受阻：如果错误地将无责任被告列入执行申请，可能会导致执行程序受阻或延误。因为法院在审查执行申请时，会核实执行主体的合法性和有效性。如果发现执行主体存在问题，法院可能会要求申请人进行修正或驳回执行申请。
承担法律责任：在极端情况下，如果申请人故意将无责任被告列入执行申请，并试图通过执行程序获取不当利益，那么申请人可能会承担相应的法律责任。这包括但不限于民事赔偿、行政处罚等。
总结与建议：在执行案件中，如果判决仅确定了其中一个被告的责任，执行申请上一般不需要写上无责任的被告。为了确保执行程序的顺利进行和避免不必要的法律纠纷，建议在撰写执行申请时仔细核对生效法律文书中的内容，并明确列出需要承担责任的被告信息。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。