结论：公司不能随意将多技能津贴等福利性收入加入基本工资后又随时取消，这一行为是否合法需根据具体情况判断，主要涉及劳动合同的约定、公司规章制度以及相关法律法规的规定。
分析说明：
劳动合同的约定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同中应当明确约定劳动者的工资构成，包括基本工资、奖金、津贴等。
- 如果劳动合同中明确规定了多技能津贴作为工资的一部分，并且没有约定公司可以单方面取消或变更这一条款，那么公司随意取消多技能津贴就可能构成违约，劳动者有权要求公司继续履行合同或支付相应的经济补偿。
公司规章制度：
- 公司规章制度是公司内部管理的重要依据，但它必须符合法律法规的规定，并且不能与劳动合同相冲突。
- 如果公司规章制度中规定了多技能津贴的发放条件和取消条件，但这些条件与劳动合同中的约定不一致，或者规章制度本身存在违法情形，那么这些规定对劳动者是不具有约束力的。
- 即使公司规章制度合法有效，且规定了多技能津贴的取消条件，公司在行使这一权利时也必须遵循公平、合理、透明的原则，不能随意滥用。
相关法律法规的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和相关法律法规，劳动者享有获得劳动报酬的权利，用人单位应当按时足额支付劳动者的工资。
- 如果公司随意取消多技能津贴，导致劳动者的实际工资低于当地最低工资标准或劳动合同约定的工资标准，那么公司就可能构成违法，需要承担相应的法律责任。
法律建议：
劳动者角度：
- 如果公司随意取消了你的多技能津贴，你可以首先查看劳动合同和公司规章制度中关于工资构成和津贴发放的相关规定。
- 如果发现公司的行为违反了劳动合同或规章制度，或者规章制度本身存在违法情形，你可以与公司进行协商，要求公司继续履行合同或支付相应的经济补偿。
- 如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
公司角度：
- 公司在制定和调整工资政策时，应当遵循法律法规的规定，确保劳动合同和公司规章制度的合法性和有效性。
- 如果需要取消或变更多技能津贴等福利性收入，应当与劳动者进行充分协商，并达成一致意见后再进行实施。
- 公司应当建立健全的工资管理制度和内部监督机制，确保工资政策的公平、合理和透明执行。
后续行动与风险防范：
- 对于劳动者而言，建议保留好劳动合同、工资条、公司规章制度等相关证据材料，以便在发生争议时能够证明自己的权益。
- 对于公司而言，建议定期对工资政策进行审查和更新，确保符合法律法规的规定和市场的变化需求；同时加强与劳动者的沟通和协商，建立和谐的劳动关系。