结论：公司不给劳动合同，劳动者申请离职在特定情形下可以算作非本人意愿离职，但并非绝对，需结合具体情况判断。

分析说明：

1. 非本人意愿离职的定义：

   • 非本人意愿离职通常指的是劳动者因用人单位的原因（如未提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）而被迫提出离职的情况。

2. 公司不给劳动合同的影响：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
   • 公司不给劳动合同本身并不直接构成劳动者离职的法定理由，但它可能反映了公司在劳动关系管理上的不规范，甚至可能暗示公司存在其他违法行为（如未依法缴纳社会保险费、未支付加班费等）。

3. 劳动者申请离职算作非本人意愿的情形：

   • 如果劳动者因为公司不给劳动合同，且同时存在其他违法行为（如未支付工资、未缴纳社保等），而被迫提出离职，那么这种离职可以视为非本人意愿离职。
   • 如果劳动者仅因公司未交付劳动合同文本而提出离职，且没有其他违法行为作为支撑，那么这种离职可能难以被认定为非本人意愿离职。但劳动者仍可以向劳动行政部门投诉，要求公司交付劳动合同文本并可能获得相应的赔偿。

4. 法律建议：

   • 劳动者在遇到公司不给劳动合同的情况时，应首先与公司沟通，要求公司交付劳动合同文本。
   • 如果公司拒绝交付或存在其他违法行为，劳动者可以收集相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 在申请离职时，劳动者应明确离职原因，并尽可能保留相关证据，以便在后续的法律程序中证明自己的离职是非本人意愿的。

后续行动与可能后果：

• 如果劳动者能够证明公司存在违法行为且因此被迫离职，那么劳动者有权要求公司支付经济补偿金，并可能获得其他赔偿。
• 如果劳动者无法证明公司存在违法行为或离职原因与公司的违法行为无直接关联，那么劳动者可能难以获得经济补偿金或其他赔偿。但劳动者仍可以通过法律途径要求公司交付劳动合同文本并纠正其他违法行为。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如公司长期不交付劳动合同且存在其他严重违法行为（如拖欠工资数月、未缴纳社保多年等），劳动者的离职可能更容易被认定为非本人意愿离职，从而获得相应的法律救济。

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