私有企业的员工被错误羁押后，工资是有可能补发的，但具体能否补发及补发的金额和方式，需根据实际情况和相关法律法规来判断。以下从几个角度为您详细分析：

1. 错误羁押与工资支付的关系：

   • 错误羁押本身并不直接决定工资是否补发，但它是导致员工无法正常工作、从而可能影响工资支付的一个重要因素。
   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工因非自身原因（如被错误羁押）无法正常工作期间，用人单位应如何支付工资，需依据具体情况和劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规来确定。

2. 法律法规依据：

   • 《中华人民共和国劳动法》：该法规定了劳动者在劳动过程中的基本权利和义务，以及用人单位应支付的工资、福利等。虽然直接条款可能未明确提及错误羁押情况下的工资支付，但劳动法的基本原则和精神（如保护劳动者合法权益）可作为判断依据。
   • 《中华人民共和国国家赔偿法》：如果错误羁押是由于司法机关的违法行为导致的，员工有权根据国家赔偿法获得赔偿，包括因羁押导致的工资损失。但这一赔偿通常针对的是国家机关的违法行为，而非直接针对用人单位。
   • 地方性法规或政策：不同地区可能根据当地实际情况制定了关于员工被错误羁押期间工资支付的具体规定或政策，这些也是判断的重要依据。

3. 实际操作中的考虑因素：

   • 劳动合同和公司规章制度：首先应查看劳动合同和公司规章制度中是否有关于员工被错误羁押期间工资支付的具体规定。如果有，则按照这些规定执行。
   • 双方协商：如果劳动合同和公司规章制度中没有明确规定，双方可以协商确定工资支付方式。这通常涉及对员工被错误羁押期间的工资损失进行合理评估，并达成补偿协议。
   • 司法途径：如果双方无法协商一致，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等司法途径来维护自己的合法权益。在仲裁或诉讼过程中，法院或仲裁机构会根据相关法律法规和实际情况来判决用人单位是否应补发工资及补发的金额。

4. 可能的结果：

   • 补发工资：如果经过协商或司法途径确定用人单位应补发工资，那么用人单位需要按照判决或协议的要求补发员工被错误羁押期间的工资。
   • 不补发工资：如果经过评估认为员工被错误羁押期间的工资损失不应由用人单位承担（如因员工自身原因导致被错误羁押等），或者双方无法就补发工资达成一致且司法途径也未支持员工的诉求，那么用人单位可能不需要补发工资。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了这种情况，建议首先与用人单位进行沟通协商，尝试达成补发工资的协议。
• 如果协商无果，可以咨询当地劳动仲裁机构或法院，了解具体的法律程序和要求，并准备相关证据材料以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维权是关键。

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