结论前置：私企因员工工作失误不发工资的行为是违法的，员工可通过多种途径维权，以下分情况说明具体做法。
与私企协商 员工可以先尝试与私企进行友好协商，明确指出工作失误并不构成不发工资的合法理由。向企业说明根据《中华人民共和国劳动法》以及《工资支付暂行规定》，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬，不得克扣或者无故拖欠。通过协商，看能否让企业认识到自身行为的违法性，从而补发工资。
向劳动监察部门投诉 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的工资支付情况进行监督检查。员工需要准备好相关证据，如劳动合同、工资条、工作失误的相关记录（但要注意，这些记录不能成为企业不发工资的合法依据）等，向劳动监察部门详细陈述企业不发工资的事实和经过。劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实，如果情况属实，会责令企业限期支付工资，并可能对企业进行相应的行政处罚。
申请劳动仲裁 员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种较为正式的解决劳动争议的方式。员工需要提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。在仲裁过程中，员工要清晰地阐述自己的诉求，即要求企业支付拖欠的工资。仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述，依法作出裁决。如果企业对仲裁裁决不服，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼；如果员工对裁决结果不满意，在符合法定条件的情况下也可以向法院起诉，但一般情况下，仲裁裁决具有法律效力，企业应当履行。
提起诉讼 如果经过劳动仲裁后，企业仍然拒绝支付工资，员工可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来证明企业拖欠工资的事实。法院会根据事实和法律规定进行判决，如果判决企业支付工资，企业必须履行判决义务，否则员工可以申请法院强制执行。