当您遇到给私人打工但对方不发工资的情况时，您可以根据与对方形成的法律关系（劳动关系或劳务关系）采取不同的应对措施。以下是一些详细且有针对性的建议：
一、与对方形成的是劳动关系
电话投诉至劳动执法监察大队：
- 您可以拨打当地劳动执法监察大队的电话，投诉雇主拖欠工资的行为。
- 劳动执法监察大队会依据《劳动保障监察条例》对雇主进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁：
- 如果电话投诉未能解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁时，您需要准备劳动合同、工作证、考勤记录等能证明劳动关系及工作情况的证据。
- 仲裁裁决后，如果雇主仍不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。
法律后果：
- 根据《劳动合同法》，雇主逾期不支付劳动报酬的，劳动行政部门可以责令其按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 如果雇主的行为构成恶意拖欠工资，且数额较大，还可能面临刑事责任。
二、与对方形成的是劳务关系
协商处理：
- 首先，您可以尝试与雇主进行协商，要求其支付劳务报酬。
- 在协商过程中，您可以明确劳务报酬的金额、支付时间等细节，并尽量达成书面协议。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求雇主支付劳务报酬。
- 在提起诉讼时，您需要提供相应劳务事实的证据，如劳务合同、工作记录、支付凭证等。
三、注意事项
保留证据：
- 无论您与雇主形成的是劳动关系还是劳务关系，都应妥善保留相关证据，以便在后续维权过程中使用。
及时维权：
- 如果您发现雇主拖欠工资或劳务报酬，应及时采取措施进行维权，以免错过最佳维权时机。
了解法律：
- 在维权过程中，您可以咨询专业律师或法律机构，了解相关法律法规和维权途径，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，当您遇到给私人打工但对方不发工资的情况时，应根据与对方形成的法律关系采取相应的应对措施，并积极保留证据、及时维权。希望这些建议能对您有所帮助。