关于您提出的“虚开增值税发票罪不追究刑事责任的情形”，这确实是一个涉及法律专业性的问题。在深入探讨之前，需要明确的是，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，在我国是受到严厉打击的犯罪行为，其刑事责任明确且严厉。不过，也存在一些特定情形下，可能不追究刑事责任，以下是对这些情形的详细解析：
一、法定不追究刑事责任的情形
情节显著轻微、危害不大：
- 如果虚开增值税发票的行为情节显著轻微，且没有造成实际的危害或危害极小，根据刑法的谦抑性原则，可能不认为是犯罪，从而不追究刑事责任。但这种情况较为罕见，且需要严格把握“情节显著轻微”和“危害不大”的标准。
已过追诉时效期限：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。对于虚开增值税发票罪，如果自犯罪之日起已过法定的追诉时效期限（如五年、十年等，具体取决于犯罪情节的严重程度），则不再追究刑事责任。
经特赦令免除刑罚：
- 在特定情况下，国家可能发布特赦令，对符合特定条件的罪犯免除刑罚。如果虚开增值税发票的罪犯符合特赦条件，并经特赦令免除刑罚，则不再追究其刑事责任。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉：
- 虚开增值税发票罪不属于告诉才处理的犯罪，因此这一情形在此不适用。但值得注意的是，对于某些其他类型的犯罪，如果被害人没有告诉或者撤回告诉，则可能不追究刑事责任。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：
- 如果犯罪嫌疑人或被告人在刑事诉讼过程中死亡，根据刑事诉讼法的规定，将终止诉讼，不再追究其刑事责任。
其他法律规定免予追究刑事责任的：
- 除了上述情形外，如果其他法律有明确规定免予追究刑事责任的，也适用该规定。
二、实务中可能不追究刑事责任的特殊情况
初犯且主动补缴税款：
- 在实务中，如果犯罪嫌疑人是初犯，且能够主动补缴虚开的税款及滞纳金，并积极配合税务机关的调查工作，表现出良好的悔罪态度，有时可能会根据具体情况考虑不追究刑事责任或从轻、减轻处罚。但这种情况并非法定免责事由，而是基于司法实践中的酌情考虑。
存在误解或误操作：
- 如果犯罪嫌疑人能够证明其虚开增值税发票的行为是由于对税法规定存在误解或误操作导致的，且没有主观故意和恶意，有时也可能在量刑时予以考虑，但同样并非法定免责事由。
三、重要提醒
- 严格遵守税法规定：虚开增值税发票是严重的犯罪行为，不仅会对个人造成严重的法律后果，还会损害国家的经济利益和市场秩序。因此，企业和个人务必严格遵守税法规定，增强法律意识，避免触碰法律红线。
- 及时咨询专业律师：如果您或您所在的企业涉及虚开增值税发票的问题，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。
综上所述，虚开增值税发票罪在一般情况下是会追究刑事责任的，但也存在一些特定情形下可能不追究刑事责任。然而，这些情形都较为特殊且需要严格把握标准。因此，我再次强调，务必严格遵守税法规定，避免触犯法律。