虚开发票罪追究的刑事责任主体主要包括直接实施虚开发票行为的人以及单位犯罪中的直接负责的主管人员和其他直接责任人员。以下是对这一问题的详细解析：
一、直接实施虚开发票行为的人
定义与行为：
- 直接实施虚开发票行为的人，是指那些具体操作虚开发票，如为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开等行为的人。
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开发票罪的刑事责任根据虚开的税款数额和情节严重程度来判定。
- 情节较轻：虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。若虚开普通发票且情节严重（如虚开发票一百份以上或虚开金额累计在四十万元以上等），处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
- 情节严重：虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。若虚开普通发票情节特别严重（如虚开发票的数量、金额达到更高标准或造成特别严重的社会危害后果），处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 情节特别严重：虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
二、单位犯罪中的直接负责的主管人员和其他直接责任人员
定义与行为：
- 在单位犯罪中，直接负责的主管人员通常指在单位中拥有决策权或管理职责，对单位的财务活动和业务运营有直接的管理和监督责任，且对虚开发票行为有直接责任的人员，如单位的高层管理人员、财务部门负责人等。
- 其他直接责任人员则是指在虚开发票过程中直接参与或执行相关操作的人员，如财务人员、销售人员等。
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三十一条和第二百零五条的规定，单位犯虚开发票罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依照个人犯罪的规定处罚。
- 这意味着，无论是直接负责的主管人员还是其他直接责任人员，都将根据虚开的税款数额和情节严重程度承担相应的刑事责任，刑罚范围与个人犯罪相同。
三、特殊情形与考虑因素
从轻或减轻处罚的情节：
- 在追究刑事责任时，法院会充分考虑行为人是否具有自首、立功等法定从轻或减轻处罚的情节，并在判决时予以相应体现。
量刑时的综合考量：
- 法院在量刑时还会综合考虑犯罪的具体情节、危害后果、被告人的认罪态度及悔罪表现等因素。例如，积极退赃、配合调查等情节可能成为从轻或减轻处罚的依据。
总结与建议：
虚开发票罪的刑事责任追究是严格且全面的，旨在通过严厉的法律制裁来维护税收秩序和公平交易环境。因此，无论是个人还是单位，都应严格遵守相关税法规定，避免涉及此类违法行为。若您或您所在的单位面临虚开发票罪的指控或相关法律问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。