关于虚开发票多少会追究刑事责任的问题，这主要取决于虚开发票的类型以及具体的虚开金额或数量。以下是对此问题的详细解答：

一、虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票

1. 刑事责任起点：

   • 若虚开的税款金额超过一万元，或者导致国家税收被骗金额高达五千元或以上，将被视为实质性犯罪并立案进行刑事追究。

2. 量刑标准：

   • 虚开的税款数额在五万元以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。
   • 虚开的税款数额较大（一般为五十万元以上）或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
   • 虚开的税款数额巨大（一般为二百五十万元以上）或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。

二、虚开增值税普通发票

1. 刑事责任起点：

   • 虚开发票数量达一百张以上，或者虚开金额累加起来超过四十万元。
   • 在过去的五年时间里，因为虚开发票而受到两次以上的行政处罚，然后再次实施虚开发票行为。

2. 量刑标准：

   • 情节严重的，如虚开发票一百份以上或虚开金额累计在四十万元以上等，将处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 情节特别严重的，如虚开发票的数量、金额达到更高标准或造成特别严重的社会危害后果，将面临二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

三、单位犯罪

• 无论是虚开专用发票还是普通发票，若单位为犯罪主体，都将对单位判处罚金。
• 同时，对单位中直接负责的主管人员和其他直接责任人员，也将依照上述个人犯罪的规定进行处罚。

四、其他注意事项

• 在追究刑事责任时，法院会充分考虑行为人是否具有自首、立功等法定从轻或减轻处罚的情节，并在判决时予以相应体现。
• 具体的定罪量刑还会充分考虑到犯罪的情节、后果以及行为人的认罪态度等多方面因素。

综上所述，虚开发票是一种严重破坏税收秩序和公平交易环境的违法行为，其刑事责任追究是严格且明确的。因此，企业和个人应严格遵守相关税法规定，避免涉及此类违法行为，以免承担沉重的法律后果。