原住户完全有权利起诉邻居，要求排除妨碍、消除影响。针对您提出的农村相邻权纠纷问题，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果邻居私自搭建厨房，且该搭建行为对您的正常生活造成了妨碍，比如影响了通风、采光、排水等，那么您作为相邻权人，有权要求邻居停止侵害、排除妨碍。
二、起诉的可行性
诉讼时效：虽然邻居的搭建行为已经持续了好几年，但根据《民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。不过，在相邻权纠纷中，如果侵害行为持续存在，那么诉讼时效的计算可能会从侵害行为终止之日起算。因此，即使搭建行为已经持续多年，您仍然有权提起诉讼。
证据收集：在起诉前，您需要收集相关证据来证明邻居的搭建行为对您造成了妨碍。这些证据可以包括现场照片、视频、证人证言等。证据越充分，您的诉讼请求得到支持的可能性就越大。
三、可能的法律后果
排除妨碍：如果法院认定邻居的搭建行为确实对您造成了妨碍，那么法院可能会判决邻居拆除搭建的厨房，以排除妨碍。
赔偿损失：如果邻居的搭建行为不仅造成了妨碍，还给您造成了经济损失（比如房屋价值下降、维修费用等），那么您还可以要求邻居赔偿相应的损失。
其他责任：根据具体情况，法院还可能判决邻居承担其他法律责任，比如恢复原状、赔礼道歉等。
四、建议与注意事项
协商解决：在提起诉讼前，您可以先尝试与邻居进行协商，看是否能够达成和解协议。这样不仅可以节省时间和精力，还可以维护邻里关系的和谐。
咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但相邻权纠纷可能涉及复杂的法律问题和事实认定。因此，在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估案件情况和制定诉讼策略。不过，既然您已经向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
注意诉讼时效：虽然如前所述，在侵害行为持续存在的情况下，诉讼时效的计算可能会从侵害行为终止之日起算，但您仍然需要尽快采取行动，以免错过最佳的诉讼时机。
如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更全面、更专业的法律服务。