原住户有权起诉邻居要求拆除私自扩建的附属厨房，但能否胜诉需结合具体情况判断。以下从法律角度分情况详细说明：

1. 若扩建行为违反《城乡规划法》或《土地管理法》

• 法律依据：根据《城乡规划法》第64条，未取得建设工程规划许可证或未按许可内容建设的，属违法建筑，行政机关可责令限期拆除。若邻居扩建厨房未取得合法手续，原住户可向当地规划部门举报，由行政机关强制拆除；也可直接起诉邻居，要求法院确认扩建行为违法并判令拆除。
• 关键点：需证明扩建未取得规划许可（如向规划部门申请信息公开获取证据）。若扩建已超过行政处罚追诉时效（通常2年），行政机关可能不再处罚，但原住户仍可通过民事诉讼主张权利。

2. 若扩建行为侵犯相邻权（如通风、采光、通行等）

• 法律依据：根据《民法典》第288-296条，不动产权利人不得违反规定排放污染物、噪声或违反规定弃置固体废物，不得违反规定利用相邻不动产。若扩建厨房导致原住户房屋通风、采光受阻，或占用公共通道影响通行，原住户可起诉邻居主张“相邻权侵权”，要求停止侵害、排除妨碍（即拆除扩建部分）。
• 关键点：需提供证据证明扩建行为对日常生活造成实质性影响（如照片、视频、第三方检测报告等）。即使扩建已存在多年，若影响持续存在，仍可起诉。

3. 若扩建行为涉及宅基地使用权争议

• 法律依据：根据《土地管理法》第14条，土地所有权和使用权争议由当事人协商解决；协商不成的，由人民政府处理。若扩建厨房占用了原住户的宅基地范围（如超出双方宅基地界线），需先通过政府确权程序明确土地权属，再根据结果决定是否起诉拆除。
• 关键点：需提供宅基地使用权证、分家协议等证据证明土地权属。若政府已确权，可直接起诉；若未确权，需先申请政府处理。

4. 诉讼时效问题

• 民事诉讼：根据《民法典》第188条，向法院请求保护民事权利的诉讼时效为3年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。若原住户多年前已知扩建行为但未主张权利，可能面临时效抗辩；但若扩建行为持续存在（如持续占用空间、影响通风），时效可能从最后一次侵害行为起算。
• 行政诉讼：若对行政机关不作为（如未拆除违法建筑）提起诉讼，时效为6个月，自知道行政行为之日起计算。

建议行动步骤

1. 收集证据：包括扩建前后的照片、视频、宅基地证、规划许可信息、相邻权受影响的证明（如通风检测报告）等。
2. 协商或举报：先与邻居协商拆除，或向当地规划、城管部门举报要求行政处理。
3. 起诉准备：若协商或行政处理无果，可委托律师起草起诉状，明确诉讼请求（如拆除扩建部分、赔偿损失等），并向法院提交证据。

提示：法律程序可能涉及复杂的事实认定和证据规则，建议根据具体情况咨询专业律师制定策略。若有进一步问题，可直接向我提问。