针对您提出的“单位没有签劳动合同离职怎么开失业证”的问题，以下是我为您整理的详细解答流程：
一、明确法律依据与权益保障
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应在一个月内签订书面劳动合同。若单位未与您签订劳动合同，这并不影响您依法享受失业保险待遇的权利。您仍可以通过其他方式证明与单位的劳动关系，并据此申请失业证明。
二、准备必要证明材料
为了顺利申请失业证明，您需要准备以下材料：
劳动关系证明：
- 工资流水或银行转账记录（需体现用人单位名称，这是证明劳动关系的重要证据）；
- 工作群聊天记录、电子邮件往来（含工作安排内容，这些可以辅助证明您的工作情况）；
- 工牌、工服照片或其他带有公司标识的物品（这些也能作为劳动关系的间接证据）；
- 同事证言（如有需要，可以请同事出具书面证言，但需配合其他证据形成完整证据链）。
身份及就业状态证明：
- 身份证原件及复印件（用于验证个人身份）；
- 离职证明（如有，即使未签合同，单位也应出具离职证明；若无，可说明未签合同原因并尝试与单位协商出具）；
- 社区出具的未就业证明（部分地区可能要求，用于证明您当前处于失业状态）。
三、办理流程详解
前往户籍地/常住地公共就业服务机构：
- 携带上述准备好的材料，前往您户籍所在地或常住地的公共就业服务机构（如街道（乡镇）劳动保障事务所或区县就业服务中心）。
提交材料并接受审核：
- 在现场填写《失业登记申请表》，如实说明您与单位未签合同的情况；
- 工作人员将核实您的劳动关系存续时间及失业原因，可能会要求您补充提供一些额外的证明材料；
- 在未签合同的情况下，如果单位拒绝出具相关证明，您可能需要通过劳动仲裁或法院诉讼来确认劳动关系，但这通常是在其他途径无法解决问题时的最后手段。
参加就业培训与指导（部分地区要求）：
- 根据当地政策，您可能需要完成指定课时的职业技能培训；
- 接受个性化的就业指导服务，这有助于您更快地找到新的工作。
领取失业证：
- 审核通过后，通常会在5个工作日内发放失业证；
- 电子版失业证可以通过当地人社局官网查询下载，方便您随时使用。
四、特殊情形处理建议
- 单位拒绝出具证明：如果单位拒绝出具离职证明或相关劳动关系证明，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁来确认劳动关系。
- 跨地区就业：如果您在多个地区工作过，应在最后一个工作单位所在地办理失业证，并可能需要提供异地参保记录等证明材料。
- 自由职业者或灵活就业人员：如果您之前是自由职业者或灵活就业人员，可能需要提供近6个月无稳定收入的银行流水等证明材料。
五、后续注意事项
- 定期办理失业登记续期（通常每3-6个月一次），以保持您的失业状态有效；
- 主动报告就业状况变化，如找到新工作需及时注销失业登记；
- 关注政策动态，部分地区对未签合同失业人员可能有专项援助计划或优惠政策。
希望以上解答能够帮助您顺利办理失业证，并保障您的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地的劳动保障行政部门或社会保险经办机构。