结论：公司要求员工不得在法定节假日前后请连休假，否则以旷工处理的规定，其合理性需分情况讨论，一般情况下，这种规定缺乏合理性且可能违法。以下从不同角度进行分析：
一、法定节假日连休的法律规定
法定节假日是法律规定的连续假期，如春节、国庆节等，公司必须依法保障员工连休的权利。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国宪法》的相关规定，劳动者享有休息的权利，公司禁止员工在法定节假日连休，显然违反了法律法规，也侵犯了员工的休息权，因此这种规定是不合理且违法的。
二、年假、调休等其他休假连休的情况
员工有权申请连休：
- 员工有权根据自身情况申请集中使用年假或调休进行连休。这是员工合法的休息权益，公司一般应予批准，除非有特殊情况。
公司因生产经营需要无法安排连休：
- 若公司因生产经营的特殊需要（如业务高峰期、项目关键期等）无法安排员工连休，公司应与工会和员工进行协商，并在后续合理安排补休或给予经济补偿。
- 在这种情况下，公司不允许连休的规定可能具有一定合理性，但前提是必须与员工进行充分协商，并确保员工的休息权益得到保障。
公司规章制度的规定：
- 公司的规章制度不得违反法律法规，禁止连休的规定若无合理解释或依据，则为不合理且无效。
- 合理的规章制度应基于公司正常运营和管理需要制定，明确连休规定，提供补偿或调休安排，并经民主程序制定、公示或告知员工。
三、公司规定的合法性与合理性判断
合法性判断：
- 公司规定若违反法律法规，如禁止员工在法定节假日连休，则该规定无效，员工有权拒绝执行并维护自己的合法权益。
合理性判断：
- 合理性判断需考虑公司实际运营需求、员工休息权益保障以及双方协商情况。若公司规定过于苛刻，未考虑员工实际需求，且未提供合理补偿或调休安排，则该规定缺乏合理性。
四、员工权益保护与维权途径
员工权益：
- 员工享有合法的休息时间，包括年休假、周末休息以及法定节假日休息。公司规定若侵犯员工休息权，员工有权维护自身权益。
维权途径：
- 首先与公司沟通协商，寻求解决方案。
- 若协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在必要时，员工可依法提起诉讼，维护自己的合法权益。
建议：公司在制定相关规定时，应确保符合法律法规要求，尊重员工休息权，并通过民主程序与员工充分沟通，以达成双方都能接受的合理安排。同时，员工也应了解自己的权益，通过合法途径维护自己的休息权利。若您对公司规定有疑问或认为自身权益受到侵犯，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。