结论前置：
- 辞职是劳动者的法定权利，只要按照法律规定提前通知用人单位，劳动者即可解除劳动合同，主管不让辞工的行为一般是不合法的。
- 若用人单位存在违法行为或未履行法定义务，劳动者甚至可以立即解除劳动合同，无需提前通知。
一、辞职的法定权利与程序
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，辞职是劳动者的法定权利。具体来说：
- 试用期内辞职：劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。通知方式可以是书面、口头等合理形式，但建议保留好发送记录或让领导签字确认收到，以避免后续纠纷。
- 正式员工辞职：劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位，明确表达辞职意愿和预计离职日期。同样，建议使用邮政特快专递（EMS）寄送辞职信，并在快递单上注明“辞职信”字样，同时保留快递回执作为证据。
二、用人单位不得无故阻止辞职
用人单位不得无故阻止劳动者辞职。如果主管以厂里面忙为由不让辞工，这通常是不合法的。劳动者有权按照法律规定提前通知用人单位并解除劳动合同，用人单位应当尊重并配合劳动者的辞职决定，及时办理离职手续。
三、特殊情况下的辞职权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在以下情形之一的，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知：
- 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
- 未及时足额支付劳动报酬的；
- 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
- 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
- 因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
- 法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
此外，如果用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者也可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
四、劳动者应如何维护自己的权益
如果主管不让辞工，劳动者可以采取以下措施维护自己的权益：
- 与用人单位积极沟通协商：与直属上级或人力资源部门进行友好、坦诚的沟通，说明辞职原因，争取理解。如果直接沟通效果不佳，可以要求召开正式协商会议，共同探讨解决方案。
- 向劳动监察部门投诉：若用人单位无正当理由拒绝员工辞职，可向当地劳动监察部门投诉。准备相关材料如劳动合同、工资条、工作证、辞职信及快递回执等，以证明劳动关系和辞职情况。劳动监察部门将调查并责令用人单位改正违法行为。
- 申请劳动仲裁：如投诉未能解决问题，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。详细阐述辞职过程、用人单位的不合理之处，并提供相关证据。仲裁委员会将根据法律法规进行裁决。
五、保留关键证据的重要性
在整个辞职过程中，务必保留好各种证据，如辞职信、沟通记录（聊天记录、邮件、通话录音）、工作证、考勤记录、工资发放记录等。这些证据对于维护合法权益至关重要，在可能出现的劳动纠纷中将发挥关键作用。
最后建议：如果你正面临主管不让辞工的情况，不要慌张，按照上述步骤操作即可。如果仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。