主管不让人辞职是违法的，员工有权利依法辞职，并要求用人单位配合办理离职手续。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、员工辞职的法定权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者享有自主择业的权利。只要提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日），即可解除劳动合同。这是员工辞职的法定基础，用人单位不得随意剥夺或限制员工的这一权利。因此，主管不让人辞职，显然违反了这一法律规定。
二、用人单位的义务与责任
配合办理离职手续：在员工提出辞职后，用人单位有义务配合员工办理离职手续，这包括但不限于出具解除劳动合同的证明、办理档案和社保关系转移等。主管作为用人单位的代表，应当履行这一义务，而不是阻止员工辞职。
不得违法阻止辞职：用人单位不得以任何不合理的理由或手段阻止员工辞职，如扣押档案、不办理离职手续等。若用人单位违反法律规定，不让员工辞职，可能会面临法律责任，包括但不限于依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、特殊情况下的辞职
竞业限制协议：如果员工掌握公司的商业秘密等重要信息，且处于竞业限制协议约定的相关期限内，其辞职流程和后续行为需要遵循竞业限制条款的规定。但这并不构成用人单位阻止员工辞职的合法理由，只是对员工离职后的就业等行为有一定限制。主管不能以此为由阻止员工辞职。
服务期协议：若员工与用人单位签订了服务期协议，且未履行完服务期就要辞职，员工可能需按照协议约定承担违约责任。然而，这同样不能成为用人单位完全禁止员工辞职的依据。主管应当与员工协商解决，而不是直接阻止辞职。
四、员工如何维护自身权益
沟通协商：首先，员工可以尝试与主管或用人单位进行沟通协商，明确表达自己的离职意愿和依据的法律规定，争取和平解决。在沟通过程中，员工可以保留好相关证据，如书面辞职申请、沟通记录等。
法律途径：若协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正其违法行为。此外，员工还可以选择申请劳动仲裁，通过法律手段来维护自己的合法权益。在必要时，员工甚至可以提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
举例说明：假设小张是某公司的员工，他提前三十日向公司提交了书面辞职申请，但主管以各种理由拒绝办理离职手续。在这种情况下，小张可以先与主管进行沟通协商，明确表达自己的离职意愿和法律依据。如果协商无果，小张可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结与建议：主管不让人辞职是违法的行为，员工应当了解自己的权利，并在遇到阻碍时积极寻求法律途径来维护自己的合法权益。如果遇到类似情况，建议员工先与用人单位进行沟通协商，如果无法解决，再考虑通过法律途径来维权。如果你还有其他关于劳动纠纷的问题，可以直接向我咨询。