员工在单位挨打，单位是否有责任，这主要取决于伤害是否因工作原因造成以及单位是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：
一、因履行工作职责被打
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第三项，职工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应认定为工伤。这意味着，如果员工是在执行工作任务过程中被打，那么该伤害应被视为工伤。
单位责任：
- 若单位已依法为职工缴纳工伤保险，大部分赔偿项目（如医疗费、一次性伤残补助金等）将由工伤保险基金支付。但单位仍需承担停工留薪期内的原工资福利待遇，以及停工留薪期需要护理时的护理责任。
- 若单位未为职工缴纳工伤保险，则原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由单位承担。
二、非因履行工作职责被打
单位通常不担责：
- 如果员工在单位被打并非因履行工作职责，而是由于个人恩怨、感情纠纷等私人原因，那么单位通常不直接承担工伤赔偿责任。此时，损害赔偿责任应由打人者承担。
单位的安全保障义务：
- 尽管单位可能不直接承担工伤赔偿责任，但作为工作场所的管理者，单位有责任采取合理措施保障员工的人身安全。这包括但不限于加强门禁管理、安装监控设备、配备安保人员等。
- 如果单位未尽到安全保障义务，导致员工遭受人身损害，即使伤害事件非因工作原因引起，单位也可能需承担相应的补充赔偿责任。例如，单位监控设备损坏未及时维修，导致打人者能够轻易进入并实施暴力行为。
三、特殊情况与操作建议
报警处理：
- 无论何种原因被打，员工都应立即报警，以便依法追究打人者的法律责任。同时，报警记录也是后续维权的重要证据。
申请工伤认定：
- 如果员工因履行工作职责被打，应及时向单位提出工伤认定申请，并享受相应的工伤待遇。单位应积极配合员工完成工伤认定流程。
向单位主张补充赔偿责任：
- 如果员工认为单位在安全保障方面存在过错，导致自己遭受人身损害，可以向单位主张补充赔偿责任。此时，员工需要提供充分的证据证明单位存在过错，如监控录像、证人证言等。
总结与建议：员工在单位挨打，单位是否有责任需根据具体情况综合判断。如果是因履行工作职责被打，单位需承担工伤赔偿责任；如果是非因工作原因被打，但单位存在安保过失，单位可能需承担补充赔偿责任。员工在遭遇此类事件后，应立即报警并寻求法律帮助，同时根据实际情况向单位主张相应的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。