面对上班工伤申请但老板不签字的情况，您可以通过以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、明确工伤认定申请流程与期限

首先，您需要了解工伤认定的申请期限和流程。根据《工伤保险条例》，员工在发生事故伤害或被诊断为职业病后，用人单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内直接提出申请。因此，即使老板不签字，您也有权自行申请工伤认定。

二、准备并提交工伤认定申请材料

在申请工伤认定时，您需要准备以下材料：

1. 填写完整的《工伤认定申请表》；
2. 提供能够证明您与用人单位存在劳动关系的材料，如劳动合同、工资发放记录、工作证等。若未签订劳动合同，您可以通过收集工资支付凭证、工作证件、考勤记录、同事证言、工作文件资料等证据来证明事实劳动关系的存在；
3. 提交医疗机构出具的受伤诊断证明或职业病诊断书；
4. 根据实际情况，可能还需提供其他相关材料，如证人证言、监控视频等。

将准备好的材料提交至用人单位所在地的社会保险行政部门，部分地区支持线上提交，具体方式可咨询当地人社部门。

三、了解并跟进工伤认定过程

社会保险行政部门受理您的申请后，会进行调查核实，包括审查您提供的证据和可能进行现场调查。工伤认定决定通常在受理申请后的60日内作出，对于事实清楚、权利义务明确的案件，可能在15日内作出决定。您需要保持联系方式畅通，以便及时接收认定结果。

四、根据工伤认定结果采取后续行动

1. 若被认定为工伤：

   • 您可向社保部门申请工伤保险待遇。若用人单位未缴纳工伤保险，应由用人单位承担相应费用。若用人单位拒绝支付，您可通过劳动仲裁或诉讼途径追讨。

2. 若不被认定为工伤：

   • 您可在收到决定书后的60日内申请行政复议或在6个月内提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

五、寻求法律援助与保留证据

在申请工伤认定或后续维权过程中遇到困难时，建议您咨询专业律师，了解自己的权益和可行的维权途径。同时，在整个维权过程中，您应妥善保管所有相关证据，包括但不限于医疗记录、工伤鉴定报告、劳动合同（或证明劳动关系的材料）、工资条、考勤记录等。这些证据将是证明您主张的重要依据。

六、考虑劳动仲裁与诉讼

若协商和调解无果，您可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位承担工伤赔偿责任。对仲裁结果不满时，您还可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

总之，面对工伤而老板不签字的情况，您应积极主动地按照法定程序申请工伤认定，并在必要时寻求法律援助和采取法律手段维护自己的合法权益。保留好相关证据是成功维权的关键。希望这些建议能对您有所帮助。