结论：没结婚证且没有亲子鉴定的情况下，小孩可以跟你爷爷姓，但这主要取决于家庭内部的协商和决定，并非严格由法律条款规定。不过，从法律实践和社会习惯的角度，有几点需要考虑和注意。
分析说明：
姓名决定权：
- 在我国，子女的姓名通常由父母双方协商确定。虽然法律没有明确规定必须跟随父姓或母姓，但社会习惯上，子女多随父姓或母姓。不过，这并不意味着子女不能跟随其他直系亲属的姓氏，如爷爷或奶奶的姓氏，只要家庭内部达成一致即可。
非婚生子女权益：
- 无论是否结婚，父母对子女都有抚养、教育和保护的权利和义务。非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括姓名权。因此，即使没有结婚证，父母也有权协商确定子女的姓氏。
亲子鉴定与姓名决定：
- 亲子鉴定主要用于确认亲子关系，它并不是决定子女姓氏的必要条件。即使没有进行亲子鉴定，只要父母双方（或家庭内部其他成员，在父母同意的情况下）对子女的姓氏达成一致，就可以决定子女跟随爷爷的姓氏。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，如果要将子女的姓氏更改为爷爷的姓氏，可能需要提供一些证明文件，如出生证明、父母双方的身份证、户口本以及家庭内部的协商一致意见等。这些文件的具体要求可能因地区而异，建议咨询当地的相关部门或机构。
特殊场景：
- 如果父母双方对子女的姓氏存在争议，且无法通过协商解决，那么可能需要通过法律途径来解决。在这种情况下，法院会综合考虑多种因素，包括子女的利益、父母的意愿以及社会习惯等，来作出判决。
行动建议：
- 家庭内部协商：首先，建议家庭内部进行充分的协商和沟通，确保所有成员对子女的姓氏问题达成一致意见。
- 了解当地政策：其次，可以咨询当地的相关部门或机构，了解更改子女姓氏的具体要求和流程。
- 准备相关文件：根据当地的要求，准备相关的证明文件，如出生证明、身份证、户口本等。
法律背景与依据：
- 虽然具体的法律条款可能并未直接涉及子女姓氏的决定问题，但根据《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭的规定，父母对子女有抚养、教育和保护的权利和义务，这间接涵盖了子女姓氏的决定权。同时，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，也进一步支持了非婚生子女在姓氏决定上的平等权利。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。