关于劳务派遣中申请延迟退休的责任主体问题，结论是：一般情况下应由实际用人单位与劳务派遣公司协商确定，但具体责任划分需结合派遣协议及地方政策综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 法律关系层面：劳务派遣的“三方架构”

根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣中存在三方主体：

• 劳务派遣公司（用人单位）：与劳动者签订劳动合同，承担缴纳社保、支付工资等法定义务；
• 实际用人单位：接受劳动者提供劳动，负责日常管理、工作安排；
• 劳动者：与派遣公司建立劳动关系，但为实际用人单位工作。

延迟退休申请的本质是劳动者与用人单位就退休时间达成的合意，需双方协商一致。在劳务派遣中，由于劳动关系与用工关系分离，理论上派遣公司作为法定用人单位应主导申请流程，但实际用人单位的意见通常具有决定性作用。

2. 责任划分的关键：派遣协议的约定

若派遣协议中明确约定“延迟退休申请由实际用人单位负责”，则责任主体为实际用人单位；若未约定或约定模糊，则需根据以下原则判断：

• 社保缴纳主体：延迟退休需继续缴纳社保，而社保由派遣公司缴纳，因此派遣公司需配合办理相关手续；
• 工作安排主体：实际用人单位若需劳动者继续工作，应主动向派遣公司提出延迟退休申请，并协商劳动者意愿；
• 地方政策差异：部分地区（如上海）规定，劳务派遣劳动者延迟退休需经实际用人单位、派遣公司、劳动者三方同意，并报人社部门备案。

典型案例：某地法院曾判决，因派遣协议未约定延迟退休责任，且实际用人单位未明确反对劳动者继续工作，法院认定派遣公司需配合办理延迟退休手续，但实际用人单位需承担劳动者继续工作期间的用工管理责任。

3. 实务操作建议

• 对劳动者：

  1. 优先与实际用人单位沟通延迟退休意愿，并要求其出具书面同意文件；
  2. 同步告知派遣公司，要求其配合办理社保、劳动合同续签等手续；
  3. 留存沟通记录（如邮件、微信），避免口头协商的举证风险。

• 对实际用人单位：

  1. 在派遣协议中明确延迟退休的申请流程、责任主体；
  2. 若需劳动者延迟退休，应提前30日书面通知派遣公司及劳动者，并协商补偿方案（如继续支付工资、调整工作内容）；
  3. 关注地方政策，例如部分地区要求延迟退休期间需重新签订劳务协议，而非劳动合同。

• 对派遣公司：

  1. 审核实际用人单位的延迟退休申请是否符合派遣协议及法律规定；
  2. 协助劳动者办理社保续缴、劳动合同变更等手续；
  3. 若劳动者拒绝延迟退休，应及时与实际用人单位协商终止用工或安排其他岗位。

4. 潜在法律风险

• 若派遣公司拒绝配合：劳动者可能以“未依法缴纳社保”为由解除劳动合同并主张经济补偿；
• 若实际用人单位未协商一致：劳动者可能主张继续工作至法定退休年龄，并要求支付延迟期间的工资；
• 若地方政策要求备案：未备案可能导致延迟退休无效，劳动者仍需按法定年龄退休。

总结：劳务派遣中延迟退休的责任主体需结合派遣协议、地方政策及三方协商结果综合判断。建议劳动者、实际用人单位、派遣公司提前书面明确权利义务，避免纠纷。如有具体案例或地方政策疑问，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。