结论：劳务派遣员工在工作五个月后被辞退，一般情况下应找劳务派遣公司来处理相关事宜，但在特定情况下用工单位也可能需承担一定责任。

分析说明：

1. 劳务派遣关系的基本框架：

   • 在劳务派遣关系中，劳务派遣公司与员工签订劳动合同，建立劳动关系，是员工的法定雇主。
   • 用工单位则与劳务派遣公司签订劳务派遣协议，根据协议使用被派遣员工，但并不直接与员工建立劳动关系。

2. 辞退情况下的责任归属：

   • 一般情况下：由于劳务派遣公司与员工存在劳动关系，因此当员工被辞退时，应首先找劳务派遣公司来处理相关事宜，包括但不限于经济补偿、工资结算、社保转移等。
   • 特定情况：如果用工单位存在违法行为或违反劳务派遣协议的行为，导致员工被辞退，那么用工单位也可能需要承担一定的法律责任。例如，用工单位未按照协议支付劳务费用、对员工进行非法解雇等。但这种情况需要具体分析，且员工需要提供充分的证据来证明用工单位的违法行为。

3. 实际操作建议：

   • 与劳务派遣公司沟通：员工应首先与劳务派遣公司沟通，了解辞退的具体原因、经济补偿方案等，并要求劳务派遣公司按照法律规定和劳动合同约定履行义务。
   • 收集证据：如果员工认为用工单位存在违法行为或违反劳务派遣协议的行为，导致自己被辞退，那么应尽快收集相关证据，如用工单位的解雇通知、劳务派遣协议、工资单、社保记录等。
   • 寻求法律援助：如果员工与劳务派遣公司或用工单位无法达成一致，或者认为自己的合法权益受到侵害，可以寻求法律援助，包括咨询专业律师、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。

后续行动指导：

• 如果员工决定寻求法律援助，建议尽快行动，因为劳动争议有时效限制。
• 在与劳务派遣公司或用工单位沟通时，保持冷静和理性，尽量通过协商解决问题。
• 如果需要申请劳动仲裁或提起诉讼，应准备好相关证据和材料，并按照法定程序进行。

特殊场景提醒：

• 如果劳务派遣公司或用工单位存在恶意拖欠工资、非法解雇等严重违法行为，员工可以向公安机关报案或向相关部门举报。
• 在处理劳动争议过程中，员工应注意保护自己的个人信息和隐私，避免泄露给无关人员。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。