关于您提出的“单位没有签无固定期限劳动合同是否合法”的问题，这需要根据具体情况来判断。以下是我为您详细梳理的相关法律规定和解释：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，存在几种情形下，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者连续工作满十年：如果劳动者在用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。

2. 特定条件下的连续工作：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同：如果用人单位与劳动者连续订立了二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），在劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的情况下，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，也应当订立无固定期限劳动合同。

4. 未及时订立书面劳动合同：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

如果单位未按照上述规定与劳动者订立无固定期限劳动合同，那么这种行为可能是不合法的。特别是当劳动者满足上述应当订立无固定期限劳动合同的条件时，单位拒绝订立，就可能构成违法。

关于经济补偿：

• 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，应当依照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

建议：

• 如果您认为自己满足订立无固定期限劳动合同的条件，但单位未与您订立，您可以先与单位进行沟通协商，明确表达您的诉求。
• 如果沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。