结论：单位与员工签订的劳动合同可以是无固定期限的，且这种合同形式是合法的。
详细解释与分析：
无固定期限劳动合同的定义：
- 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式并不意味着合同没有终止的条件或期限，而是指合同双方没有约定具体的终止日期，合同可以持续存在，直到满足法定或约定的终止条件。
无固定期限劳动合同的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。这表明，无固定期限劳动合同是受到法律保护的，且其签订是合法的。
签订无固定期限劳动合同的情形：
- 根据法律规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
- 这些规定为无固定期限劳动合同的签订提供了明确的法律依据。
无固定期限劳动合同的优势与注意事项：
- 优势：对于劳动者而言，无固定期限劳动合同提供了更稳定的就业保障，减少了因合同到期而失业的风险。对于用人单位而言，这种合同形式有助于培养员工的忠诚度，提高员工的工作积极性和稳定性。
- 注意事项：虽然无固定期限劳动合同具有诸多优势，但双方仍需注意合同中的其他条款，如工作内容、工作地点、劳动报酬、社会保险等，确保这些条款的合法性和合理性。同时，双方也应明确合同的终止条件，以便在满足条件时能够顺利终止合同。
建议与行动指南：
- 如果您作为劳动者，希望与用人单位签订无固定期限劳动合同，可以主动与用人单位协商，并了解相关法律法规，确保自己的权益得到保障。
- 如果您作为用人单位，考虑与员工签订无固定期限劳动合同，应充分了解这种合同形式的优势和注意事项，确保合同的签订既符合法律法规的要求，又能满足双方的实际需求。
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