结论：在证据不足不起诉的情况下，被羁押的犯罪嫌疑人、被告人一般不能直接获得检察院对其被刑事拘留时间的赔偿，但可以通过申请国家赔偿来获得相应救济。
一、证据不足不起诉与刑事拘留的关系
首先，我们需要明确证据不足不起诉与刑事拘留的法律性质。证据不足不起诉，是指检察院在审查起诉阶段，认为现有证据不足以支持对犯罪嫌疑人的指控，从而决定不起诉的一种法律行为。而刑事拘留，则是公安机关在侦查阶段，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时性强制措施。
二、赔偿的法律依据与原则
关于赔偿问题，主要依据的是《中华人民共和国国家赔偿法》。根据该法，国家赔偿主要适用于国家机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形。在刑事诉讼中，如果犯罪嫌疑人、被告人被错误拘留、逮捕或者错误判决，且最终被宣告无罪，那么他们有权申请国家赔偿。
三、证据不足不起诉下的赔偿情况
直接赔偿的缺失：
- 在证据不足不起诉的情况下，虽然犯罪嫌疑人、被告人最终未被定罪，但刑事拘留作为侦查阶段的一种合法强制措施，其本身并不直接构成国家赔偿的理由。因为刑事拘留的目的是为了保障侦查活动的顺利进行，而非对犯罪嫌疑人、被告人进行惩罚。
国家赔偿的申请：
- 如果犯罪嫌疑人、被告人在被刑事拘留后，最终因证据不足被不起诉，且他们认为自己的合法权益受到了侵犯（如被错误限制人身自由），那么他们可以向作出拘留决定的机关（通常是公安机关）提出国家赔偿申请。
- 申请国家赔偿时，需要提供相关证据证明自己的合法权益受到了侵犯，如拘留决定书、不起诉决定书等。
赔偿的范围与标准：
- 根据国家赔偿法的规定，如果犯罪嫌疑人、被告人被错误拘留，他们有权获得相应的赔偿。赔偿范围通常包括被限制人身自由期间的损失（如误工费、生活费等）以及精神损害抚慰金（在符合一定条件的情况下）。
- 赔偿标准则根据当地上年度职工日平均工资等因素确定，具体计算公式为：每日赔偿金=国家上年度职工日平均工资×被拘留天数。
四、实际操作中的注意事项
及时申请：
- 犯罪嫌疑人、被告人应在知道或应当知道自己的合法权益受到侵犯之日起两年内，向赔偿义务机关提出国家赔偿申请。
证据收集：
- 在申请国家赔偿时，应尽可能收集并保存相关证据，如拘留决定书、不起诉决定书、医疗记录等，以证明自己的合法权益受到了侵犯。
法律程序：
- 如果赔偿义务机关拒绝赔偿或未在规定期限内作出赔偿决定，犯罪嫌疑人、被告人可以向其上一级机关申请复议，或者向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
最后，如果你或你身边的人遇到了类似情况，并需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。