针对您提出的“商场的购物车没人管理被小孩伤到其他东西怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律责任与赔偿的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、商场的责任判定
安全保障义务：
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，商场作为经营场所，对其顾客（包括小孩）负有安全保障义务。这包括确保购物车等设施的安全使用，以及采取合理措施防止顾客因设施问题而受伤或造成其他损失。
责任判定原则：
- 若商场未尽到安全保障义务，如购物车存在故障未及时维修、购物车停放区域未设置警示标志等，导致小孩在操作购物车时伤到其他东西，商场应承担相应的赔偿责任。
- 若小孩受伤或造成损失是由于其自身故意或重大过失（如故意破坏购物车、在购物车中嬉戏打闹等）导致的，且商场已尽到安全保障义务，则商场可能不承担赔偿责任或减轻赔偿责任。
二、赔偿范围
直接经济损失：
- 被小孩伤到的其他东西的价值，如商品损坏、设施修复费用等，应由商场根据实际损失进行赔偿。
间接经济损失（如适用）：
- 若因购物车问题导致商场运营受影响（如停业整顿、顾客流失等），这部分间接损失通常较难直接量化，且可能涉及多方因素，商场在赔偿时可能会根据实际情况进行协商或通过法律途径解决。
其他合理支出：
- 如因处理此事产生的交通费、误工费等，若能证明与商场的过错有直接关联，也可要求商场进行赔偿。
三、处理流程与求偿途径
及时沟通与固定证据：
- 家长或监护人应第一时间与商场管理人员沟通，说明情况，并固定现场证据，如拍照、录像等，以便后续维权。
协商解决：
- 双方可就赔偿事宜进行协商，明确赔偿项目和金额。协商时，可参考上述赔偿范围，并结合实际情况进行合理调整。
第三方调解：
- 若协商不成，可请求消费者协会、人民调解委员会等第三方机构进行调解。调解过程中，双方应如实陈述事实，提供证据，并尊重调解结果。
诉讼解决：
- 若调解无果，家长或监护人可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。诉讼时，需提供充分证据证明商场的过错及小孩造成的损失，以便法院作出公正判决。
四、注意事项
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
- 保留好所有相关证据，如医疗单据、购物发票、现场照片等，以便在协商或诉讼时提供有力支持。
- 若对法律程序不熟悉或感到困惑，可寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
综上所述，商场在购物车管理方面若存在过错导致小孩伤到其他东西，应承担相应的赔偿责任。赔偿范围涵盖直接经济损失和其他合理支出，具体金额需根据实际情况进行协商或通过法律途径解决。在处理此类纠纷时，请务必注重证据的收集和法律的适用。