结论：与第三者同居，警察是否会管，这主要取决于同居行为是否涉嫌犯罪或存在其他违法行为。在大多数情况下，单纯的同居行为并不构成违法，警察不会直接介入；但如果同居行为涉嫌重婚、存在家庭暴力或引发治安问题，警察将依法进行处理。
详细分析：
不涉嫌犯罪且无违法行为：
- 如果与第三者同居的行为并不构成重婚（即没有与他人以夫妻名义共同生活，或者明知他人有配偶而与之同居但未以夫妻名义），且没有存在家庭暴力、侵犯他人人身权利等违法行为，那么这种同居行为主要属于道德调整的范畴，警察一般不会直接介入处理。
- 建议：在这种情况下，如果同居行为对婚姻关系造成了影响，建议当事人通过民事途径解决，如协商、调解或诉讼离婚等，以维护自己的合法权益。
涉嫌重婚罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，构成重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 警方处理：如果与第三者同居的行为涉嫌重婚犯罪，警察在接到报案或发现犯罪线索后，会依法立案侦查，收集相关证据，并将案件移送检察院审查起诉。
- 建议：如果发现自己或他人涉嫌重婚，应及时向公安机关报案，并配合调查工作。
存在家庭暴力行为：
- 如果在同居期间，一方对另一方实施暴力、虐待等侵犯人身权利的行为，这构成了家庭暴力，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》甚至《中华人民共和国刑法》的相关规定。
- 警方处理：报警后，警察会出警制止暴力行为，对实施暴力的一方进行批评教育、治安处罚。若暴力行为造成严重后果构成犯罪（如故意伤害罪），还会依法追究刑事责任。
- 建议：遭受家庭暴力时，应立即报警并寻求法律援助，保护自己的人身安全。
涉及财产纠纷并引发治安问题：
- 在同居期间，如果因财产分割等问题发生激烈冲突、打架斗殴等扰乱社会治安秩序的情况，警察会到现场进行调解处理，维护现场秩序。
- 法律后果：对于违反治安管理规定的行为，警察会按照《治安管理处罚法》给予相应处罚。
- 建议：在处理同居期间的财产纠纷时，应尽量通过协商或法律途径解决，避免引发不必要的治安问题。
综合建议：
与第三者同居可能引发一系列法律问题，包括重婚罪、家庭暴力、财产纠纷等。因此，在决定与第三者同居前，应充分了解相关法律后果，并谨慎考虑。如果已经发生了与第三者同居的情况，并因此产生了法律纠纷，建议及时咨询专业律师，通过合法途径维护自己的权益。
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