根据您的工作年限和被解雇的具体情形，您可能获得的补偿主要有两种情况，具体分析如下：

1. 用人单位合法解除劳动合同的情形
   若用人单位依据《劳动合同法》第40条（如医疗期满、不能胜任工作等）或第41条（经济性裁员）合法解除劳动合同，需支付5.5个月工资的经济补偿金。计算方式为：工作年限（5年半）×离职前12个月平均工资（需≤当地社平工资3倍）。
   例如：若您月工资为1万元，则补偿金为5.5×1万=5.5万元。

2. 用人单位违法解除劳动合同的情形
   若用人单位无合法理由单方解除（如未提前30天通知、无证据证明“不能胜任工作”等），您有权主张违法解除赔偿金，金额为经济补偿金的2倍，即11个月工资。
   例如：若您月工资为1万元，则赔偿金为11×1万=11万元。

关键提醒：

• 工资标准：若您的工资高于当地社平工资3倍，则按社平工资3倍计算（如当地社平工资为8000元，您月工资2.5万，则按8000×3=2.4万计算）。
  
• 特殊情形：若用人单位未依法缴纳社保、未支付加班费等，您还可主张其他权益（如补缴社保、加班费等）。
  
• 证据保留：建议保留劳动合同、工资条、解雇通知等证据，以便维权。

建议行动：
若您对解雇合法性存疑，或用人单位拒绝支付补偿，可进一步向我描述解雇原因、是否收到书面通知等细节，我将帮您分析具体维权方案。