核心结论：十年以上工龄的员工被公司要求一年一签劳动合同后，若劳动合同到期公司不续签或公司违法解除劳动合同，补偿的计算方式主要取决于具体情况，但通常涉及经济补偿金或赔偿金，具体如下：
劳动合同到期，公司不续签的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，公司应当向员工支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 对于十年以上工龄的员工，如果公司选择不续签劳动合同，那么员工至少应获得十个月工资的经济补偿金（假设工龄恰好为十年，若超过十年则相应增加）。
公司违法解除劳动合同的情况：
- 如果公司违法解除与员工的劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 这意味着，对于十年以上工龄的员工，如果公司违法解除劳动合同，员工应获得的赔偿金至少是二十个月工资（假设工龄恰好为十年，若超过十年则相应增加，即经济补偿金的二倍）。
特殊情况说明：
- 如果员工在劳动合同到期前已经与公司协商一致续签了新的劳动合同，但后续公司又提出不续签或违法解除，那么补偿的计算仍然依据上述原则，但需要考虑新劳动合同的期限和履行情况。
- 如果员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反公司规章制度、严重失职等），公司解除劳动合同则无需支付经济补偿金或赔偿金。
建议：
- 在面对公司要求一年一签劳动合同的情况时，员工应仔细阅读劳动合同条款，了解自己的权益和义务。
- 如果公司不续签劳动合同或违法解除劳动合同，员工应及时与公司沟通协商，要求支付相应的经济补偿金或赔偿金。
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
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